Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Owen Allsunday

Đăng ký: 19-06-2019
Offline Đăng nhập: 08-07-2019 - 11:23
-----

Chủ đề của tôi gửi

Chứng minh 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn, tứ giác nội tiếp

02-07-2019 - 11:25

1/ Cho tam giác ABC, tia phân giác trong của góc BAC cắt đường trung trực của cạnh BC tại D. Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp.
2/ Cho tam giác ABC, tia phân giác ngoài của góc BAC cắt đường trung trực của cạnh BC tại D. Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn.

Đề thi tuyển sinh vào lớp 9 tạo nguồn tỉnh Bình Thuận năm học 2018 - 2019 môn toán

27-06-2019 - 08:54

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 9 TẠO NGUỒN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO - BÌNH THUẬN

Năm học: 2018 - 2019

Vòng 3: thi chọn đội tuyển - Môn Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

 

 

Câu 1(3 điểm)

          Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 60 km với vận tốc không đổi, nhưng người đó lại đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định 10 km/h, rồi lại đi tiếp nửa đoạn đường sau trong vận tốc kém hơn dự định là 6 km/h. Biết ô tô đến B đúng thời gian dự tính ban đầu. Tính thời gian dự định của người đó.

Câu 2(3 điểm)

a/ Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình: (1,5 điểm)

x2y2 - x2 - 8y2 = 2xy

b/ Chứng minh rằng nếu a và a2 + 2 là số nguyên tố thì a3 + 4 cũng là số nguyên tố. (1,5 điểm)

Câu 3(4 điểm)

          Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, E là một điểm bất kì thuộc đoạn BC. Đường thẳng qua B và song song với DE cắt AD tại F.

a/ Chứng minh: CF song song AE. (2 điểm)

b/ Gọi H là giao điểm của DE và CF. Cho diện tích AHF bằng $\frac{3}{16}$ diện tích của ADE. Tính tỉ số $\frac{DF}{DA}$. (2 điểm)

 

 


Tìm quỹ tích

26-06-2019 - 21:24

Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB (với B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD thay đổi luôn đi qua A (AC < AD). Đường thẳng qua A và song song với BD cắt tia BC tại E.

a. Tìm quỹ tích điểm E; 

b. Giả sử 4 điểm O, C, E, D cùng thuộc 1 đường tròn. Chứng minh OE vuông góc AE.