Bài 1: Tìm các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$ và $a^{2} + 4c^{2}$ là số nguyên tố
Bài 2: Cho các số nguyên a, b, c khác 0 thỏa mãn a$\neq c$ và $\frac{a}{c} = \frac{a^{2} + b^{2}}{c^{2} + b^{2}}$. Chứng minh rằng $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ không là số nguyên tố.
Bài 3: Tìm các số nguyên dương a, b thoả mãn $a^{3}+b^{3}-3ab+1$ là số nguyên tố.