Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Tran Viet Hoang

Đăng ký: 08-07-2019
Offline Đăng nhập: 09-05-2020 - 19:26
*****

#727675 Tìm m,n

Gửi bởi Tran Viet Hoang trong 24-11-2019 - 08:29

Tìm m,n là các số nguyên dương thỏa mãn:

$10^{m}-6^{n}=4m^{2}$




#727547 Số học

Gửi bởi Tran Viet Hoang trong 20-11-2019 - 15:23

Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tồn tại các số nguyên dương x,y thỏa mãn p = 2x^2 + 4x + 1;;; p^2= 2y^2 + 4y +1


#726276 Bất phương trình

Gửi bởi Tran Viet Hoang trong 08-10-2019 - 21:27

a ) Từ GT : a , b , c > 0 ; abc = 1 ta đặt : a = x/y ; b=y/z ; c=z/x (x;y;z>0)

Khi đó : $\frac{a}{ab+1} = \frac{1}{b+\frac{1}{a}} = \frac{1}{\frac{y}{z}+\frac{y}{x}} = \frac{xz}{xy+yz}$$\geq \frac{3}{2}$

Tương tự : b/bc+1  =  xy/yz+xz

c/ac+1 = yz/xz+xy

Ta cần c/m : xz/xy+yz + xy/yz+xz  +  yz/xz+xy >= 3/2

( BĐT quen thuộc ) 

quen chỗ nào bạn? mình ko làm đc.




#726144 Bất đẳng thức

Gửi bởi Tran Viet Hoang trong 05-10-2019 - 21:15

Bài 1:

Cho a,b,c>0. CMR:

a) $\frac{a^2}{b}\geq \sum \sqrt{a^2-ab+b^2}$

b)$\frac{a^2}{b}\geq \sum \sqrt{2a^2-3ab+2b^2}$




#726142 Bất phương trình

Gửi bởi Tran Viet Hoang trong 05-10-2019 - 20:42

Bài 1:

Cho a,b,c$\geq$0.

ab+bc+ca=1

Tìm MIN của: $\sum \frac{1}{2a^{2}-3ab+2b^{2}}$.

 

Bài 2:

Cho a,b,c$>$). CMR:

a) $\sum \frac{a^{2}}{b} \geq \sum \sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}$.

b)$\sum \frac{a^{2}}{b}\geq \sqrt{2a^{2}-3ab+2b^{2}}$.

 

Bài 3:

Cho a,b,c$\geq$0

4a+2b+=3c=7

Tìm MAX của:$P=a^{2}+ab+3ac-2bc$




#724146 Giải hệ phương trình

Gửi bởi Tran Viet Hoang trong 24-07-2019 - 10:04

b )  Từ pt(1)  =>  $(x-\sqrt{x^2+4})(x+\sqrt{x^2+4})(y+\sqrt{y^2+1}) = 2(x-\sqrt{x^2+4})$

$\Leftrightarrow -4(y+\sqrt{y^2+1}) = 2(x-\sqrt{x^2+4})$

$\Leftrightarrow 2(y+\sqrt{y^2+1}) = (\sqrt{x^2+4}-x)$  (1) 

Tương tự , nhân 2 vế ở pt(1) với $(y-\sqrt{y^2+1})$ , ta được : 

$-1(x+\sqrt{x^2+4}) = 2(y-\sqrt{y^2+1}) \Leftrightarrow x + \sqrt{x^2+4} = 2(\sqrt{y^2+1}-y)$  (2)

 

Từ (1) ; (2) có : $2y + 2\sqrt{y^2+1} + x + \sqrt{x^2+4} = \sqrt{x^2+4} - x + 2\sqrt{y^2+1} - 2y$

=> 2y + x = 0 

<=>  x = -2y

Rồi thay vào pt(2) 

$e) 4\sqrt{3x+4y}+\sqrt{8-x+y}=23; 3\sqrt{8-x+y}-2\sqrt{38+6x-13y}=5.$

 

$f)\sqrt[3]{2x-y}+\sqrt[3]{3x-2y}=2; 2\sqrt[3]{3x-2y}+5x+y=8$




#723922 Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong củ...

Gửi bởi Tran Viet Hoang trong 19-07-2019 - 10:08

BC là cạnh huyền sao lại nhỏ hơn AB, AC?