PhamQuangDuong

Có lẽ là $ab+bc+ca+a+b+c\le 1+ \sqrt3$ mới đúng

Đặt $A=ab+bc+ca+a+b+c\Rightarrow 2A=2(ab+bc+ca)+2(a+b+c)$

                                        $\Leftrightarrow 2A=(a+b+c)^2+2(a+b+c)-(a^2+b^2+c^2)$

                                                                     $=(a+b+c)^2+2(a+b+c)-1$

Đặt $t=a+b+c\le \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}=\sqrt 3$

Khi đó ta cần chứng minh $2A=t^2+2t-1\le 2+2\sqrt3$

                                      $\Leftrightarrow t^2+2t-2-2\sqrt3 \le 0$

                                      $\Leftrightarrow -2-\sqrt3 \le t \le \sqrt 3$ (đúng)

vậy

bài 20 hình như UCT bị ngược dấu ?