Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


phan duy quang lh

Đăng ký: 12-07-2019
Offline Đăng nhập: 07-04-2020 - 15:16
*****

#732067 GIÚP EM HÀM SỐ 10

Gửi bởi phan duy quang lh trong 20-03-2020 - 21:10

     a. nếu m=1 thì bậc nhất => tự làm

với m$\neq 1$ =>yêu cầu bài toán =>đỉnh I của đồ thị có y<0=>m-1<0$\Leftrightarrow \frac{-\bigtriangleup }{4a}< 0 \Leftrightarrow \frac{-\bigtriangleup }{4m-4}< 0\Rightarrow \bigtriangleup< 0 \Rightarrow 36-4(m-1)(2m-5)<0$ bạn tự giải nha mk lười

b. tương tự

c.thay x=-2 ,y=0 ta có m=? gì đó tự tìm nha :icon6:  :icon6:  :icon6:




#732029 Cực trị

Gửi bởi phan duy quang lh trong 19-03-2020 - 21:10

 

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c ≤ 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = 21($a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$) + 12$(a+b+c)^{2}$ + 2017$(\frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

 

theo bđt svac ta có A$\geq \frac{21}{3}\left ( a+b+c \right )^{2}+12(a+b+c)^{2}+2017\frac{9}{a+b+c}\doteq 19(a+b+c)^{2}+\frac{152}{a+b+c}+\frac{152}{a+b+c}+\frac{17849}{a+b+c}\geq \frac{18305}{2}$

dâú = tại a=b=c=2/3




#732027 Trợ giúp em toán hình 10 với ạ

Gửi bởi phan duy quang lh trong 19-03-2020 - 21:00

Vậy mình phải tìm sinA vs sin B ạ? :(  :(

ko cần có sinb,sinc=>có góc B,C  nên tìm đc góc A thế vào tìm ra a=BC ok ?




#731916 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUY...

Gửi bởi phan duy quang lh trong 17-03-2020 - 19:58

Mình xin phép góp thêm 3 bài nữa:

$\boxed{\text{Bài 202}}$: Cho $a,b,c,d$ là độ dài các cạnh của 1 tứ giác lồi.Tìm min: $P=\sum \frac{a}{b+c+d-a}$

 

 

Em xin thịt bài này nha mn :D

2P=$-4+\left ( a+b+c+d \right )(\sum \frac{1}{b+c+d-a})\geq \left ( a+b+c+d \right )(\frac{16}{2(a+b+c+d)})-4=4$ theo svac

dâú = tại a=b=c=d.




#731666 BĐT

Gửi bởi phan duy quang lh trong 12-03-2020 - 16:10

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c =1. Chứng minh :

ab + bc +ca ≤ $\frac{8}{27}$ + abc

$\Leftrightarrow (ab + bc +ca)(a+b+c) ≤\frac{8}{27} + abc \Leftrightarrow (ab + bc +ca)(a+b+c)-abc\leq \frac{8}{27} \Leftrightarrow (a+b)(c+b)(a+c)\leq \frac{8}{27}$

đến đây cosi cho vế trái là ok




#731242 tìm các số hữu tỉ x,y

Gửi bởi phan duy quang lh trong 04-03-2020 - 15:58

tìm các số hữu tỉ x,y biết

baì toán $\Leftrightarrow x+2y-4\sqrt{xy}=8-4\sqrt{3}$

do x,y là số hữu tỉ nên ta đồng nhất hệ số bài toán được 

$\left\{\begin{matrix} x+2y=8 & \\ xy=3 & \end{matrix}\right.$

giải hệ là ok




#731241 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUY...

Gửi bởi phan duy quang lh trong 04-03-2020 - 15:34

$ \boxed{\text{Bài 144}} $ Cho $ a,b,c>0 $ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=2$. Chứng minh rằng
$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-a-b-c\geq \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Mình xin xử Bài 144 dễ nhất trước  :icon6:

Theo BĐT $C-S$ ta có $2=a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{3} \Rightarrow a+b+c\leq \sqrt{6}$

Laị có theo BĐT $C-S$ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-a-b-c\geq \frac{9}{a+b+c}-(a+b+c) \geq \frac{9}{\sqrt{6}}+\sqrt{6} =\frac{\sqrt{6}}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=\sqrt{\frac{2}{3}}$.

 

* Vui lòng trích đề bài bạn nhé!




#730618 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUY...

Gửi bởi phan duy quang lh trong 21-02-2020 - 20:02

Xin góp bài Nghi Xuân nè, bài này khá dễ , chắc anh em làm nhìu rùi  :closedeyes:  :icon6:  :icon6:  :icon6:

$\boxed{\text{Bài 53}}$ Cho ba số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+xz=671$. Chứng minh rằng

 $$\frac{x}{x^{2}-yz+2013}+\frac{y}{y^{2}-xz+2013}+\frac{z}{z^{2}-yx+2013}\geq \frac{1}{x+y+z}$$




#730000 Bất đẳng thức

Gửi bởi phan duy quang lh trong 14-02-2020 - 20:42

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:

 

$(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})^{2}\geq \frac{3}{2}\left ( \frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b} \right )$

bất đẳng thức cần chứng minh $\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{c^{2}}+\frac{c^{2}}{a^{2}}+\frac{1}{2}.(\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b})\geq\frac{3}{2}.(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})$

mặt khác lại có $\sum \frac{1}{2}.\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{1}{2}.\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{1}{2}.\frac{b}{a}\geq \sum \frac{3}{2}\frac{a}{b}$

ĐPCM  dấu băng tại a=b=c




#729997 Đề thi học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh lớp 9

Gửi bởi phan duy quang lh trong 14-02-2020 - 20:15

Các số không âm a, b, c thỏa mãn điều kiện:a+b+c=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=√a+1 + √2b+1 + √3c+1

đặt $\sqrt{a+1}=x,\sqrt{2b+1}=y,\sqrt{3c+1}=z (x,y,z\geq 0)$

ta có $x^{2}+\frac{y^{2}}{2}+\frac{z^{2}}{3}=\frac{35}{6} \Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}=\frac{35}{6}+\frac{y^{2}}{2}+\frac{2z^{2}}{3}\geq \frac{35}{6}+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=7 \Rightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 7$  (do b=$\frac{y^{2}-1}{2}$$\Rightarrow b,a,c\geq 1$ tương tự đó :icon6: )

ta có bài toán tương đương tìm min của P=x+y+z với $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 7$ và x,y,z.$\geq 1$

vì $x,y,z\geq 1\Rightarrow (x-1)(y-1)+(x-1)(z-1)+(z-1)(y-1)\geq 0 \Rightarrow xy+yz+xz\geq 2(x+y+z)-3$=2P-3

lại có $P^{2}= x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz+xz)\geq 7+2\left ( 2P-3 \right ) \Leftrightarrow P^{2}-4P-1\geq 0\Rightarrow P\geq 2+\sqrt{5}$hoặc $P\leq 2-\sqrt{5}$  (loại do P$< 0$ ) 

vậy min P =$2+\sqrt{5}$ tại y=z=1và x=$\sqrt{5}$




#729953 phương trình

Gửi bởi phan duy quang lh trong 13-02-2020 - 19:54

Cho phương trình: $2x^{3} -7x^2 +(m+6)x-2m=0.Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt $_{x1},x2,x3$ thỏa mãn x1^2 +x2^2+x3^2=21/4

PT $\Leftrightarrow (x-2)(2x^{2}-3x+m)=0$

vậy có 1 ngiêm x=2 

thay vào cái giả thiết là có vi-ét suy ra về bài toán thông thường ok? :D




#729613 Giải hệ phương trình

Gửi bởi phan duy quang lh trong 05-02-2020 - 09:52

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=1-\frac{2xy}{x+y}\\ \sqrt{x+y}=x^2-y \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=1-\frac{2xy}{x+y}\\ \sqrt{x+y}=x^2-y \end{matrix}\right.$

ta biến đổi pt thứ nhất đc $\left (x+y-1 \right )\left ( x+y+1-\frac{2xy}{x+y} \right )=0 \Leftrightarrow \left (x+y-1 \right )\left ( \frac{\left ( x-y \right )^{2}}{x+y}+1 \right )=0\Leftrightarrow x+y=1\Leftrightarrow x=1-y$ thế vào pt còn lại là ok 




#729080 Cực trị

Gửi bởi phan duy quang lh trong 17-01-2020 - 21:41

Mình nghĩ nhầm đoạn dấu "=".

Vì nếu  $ x_{1} = x_{2} = -x_{3} =-x_{4} =-x_{5} = -x_{6} $   thì $ x_{5} + x_{6} = 0 $ mà $ x_{5} = x_{6} $ nên $  x_{5} = x_{6} = 0 $, tích sẽ bằng 0.

haizzz lỗi sai chí tử  :(  :(  :(  :(  :(  :(  :(  :(  :(

chắc exit game mất




#729077 Cực trị

Gửi bởi phan duy quang lh trong 17-01-2020 - 20:59

Có nhầm lẫn rồi ạ :(

nhầm chỗ nào z?




#729075 Cực trị

Gửi bởi phan duy quang lh trong 17-01-2020 - 20:27

Mn giúp e bài này với ạ, với 4 số thì e làm đc r nhưng bài này cho tận 6 số nên bí quá ạ

 

 

ĐỀ:  Cho 6 số thực $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6}$  thỏa mãn:

 

          $x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}=0$

VÀ      $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+...+x_{6}^{2}=6$

TÌm MAX của $P=$\Rightarrow 6=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+...+x_{6}^{2}\geq 2\left |x_{1}.x_{2} \right |+2\left |x_{4}.x_{3} \right|+ 2\left |x_{5}.x_{6} \right| \geq 6\sqrt[3]{\left |x_{1}.x_{2}x_{4}.x_{3}x_{5}.x_{6} \right |}\geq 6\sqrt[3]{x_{1}.x_{2}x_{4}.x_{3}x_{5}.x_{6} } \Rightarrow x_{1}.x_{2}x_{4}.x_{3}x_{5}.x_{6}\leq 1$.x_{3}.x_{4}.x_{5}.x_{6}$

____________________________________________________

 

Hình như đáp số là 1/2 ạ

 

Em xin cám ơn  :wub:  :wub:  :wub:

dễ thấy max P $\geq 0$ suy ra trong 6 số $x_{1},x_{2},,x_{3},x_{4},x_{5},x_{6}$ có 2 số cùng dương và 4 số cùng âm hoặc 4 số cùng dương và 2 số cùng âm  ( từ $x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}=0$ suy ra có tối thiểu 1 số âm hoặc cả 6 số đều bằng không )

không mất tính tổng quát ta giả sử $x_{1},x_{2}$cùng dấu , 4 số còn lại trái dấu,  theo BĐT cô-si ta có :

$\left\{\begin{matrix} x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\geq 2\left |x_{1}x_{2} \right | & \\ x_{3}^{2}+x_{4}^{2}\geq 2\left |x_{3}x_{4} \right | & \\ x_{5}^{2}+x_{6}^{2}\geq 2\left |x_{5}x_{6} \right | & \end{matrix}\right.$$\Rightarrow 6=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+...+x_{6}^{2}\geq 2\left |x_{1}.x_{2} \right |+2\left |x_{4}.x_{3} \right|+ 2\left |x_{5}.x_{6} \right| \geq 6\sqrt[3]{\left |x_{1}.x_{2}x_{4}.x_{3}x_{5}.x_{6} \right |}\geq 6\sqrt[3]{x_{1}.x_{2}x_{4}.x_{3}x_{5}.x_{6} } \Rightarrow x_{1}.x_{2}x_{4}.x_{3}x_{5}.x_{6}\leq 1$

vậy MAX P =1 tại $x_{1}=x_{2}=-x_{3}=-x_{4}=-x_{5}=-x_{6} \left (x_{1}\neq 0 \right )$