Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Ha Hoang Nguyen

Đăng ký: 25-07-2019
Offline Đăng nhập: 16-09-2019 - 20:44
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Cho tam giác abc cân tại A . điểm D tùy ý trên cạnh BC. vẽ qua D đường tr...

29-08-2019 - 12:01

a)
$\widehat{O'OK} =\frac12\widehat{DOK} =\widehat{CBK}$(1)
$\widehat{OO'K} =\frac12\widehat{DO'K} =\widehat{BCK}$(2)
(1,2)$\Leftrightarrow 180^\circ -\widehat{O'OK} -\widehat{OO'K} =180^\circ -\widehat{CBK} -\widehat{BCK}$
$\Leftrightarrow\widehat{OKO'} =\widehat{BKC}$
$\Leftrightarrow\widehat{OKB} =\widehat{O'KC}$
$\Leftrightarrow\widehat{OBK} =\widehat{O'CK}$
$\Leftrightarrow\widehat{KBC}+\widehat{KCB} =\widehat{OBC} +\widehat{O'CB}$
cộng 2 vế cho $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}$
$\Leftrightarrow\widehat{ABK}+\widehat{ACK} =\widehat{ABO}+\widehat{ACO'} =180^\circ$
$\Rightarrow ABKC$ nội tiếp
b)
$\widehat{AKB} =\widehat{ACB}$($ABKC$ nội tiếp)
$=\widehat{ABC} =\widehat{DKB}$(cùng chắn cung $BD$)
$\Rightarrow A, D, K$ thẳng hàng
$\triangle ABD\sim\triangle AKB$(g, g)
$\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AK}$
$\Leftrightarrow AD.AK =AB^2$ không đổi
c)
khi $D$ di chuyển trên đoạn $BC$, $\triangle BDO$ đồng dạng với chính nó
$\Rightarrow\frac{BO}{BD} $ không đổi (1)
$\frac{BO}{BD} =\frac{CO'}{CD} =\frac{BO +CO'}{BD+CD} =\frac{R +R'}{BC}$(2)
từ (1,2)$\Rightarrow R+R'$ không đổi
d)
$\widehat{O'DC} =\widehat{O'CB} =\widehat{OBC}$
$\Rightarrow O'D //OB$
dựng hình bình hành $DONO'$
$ON//O'D\Rightarrow O, B,N$ thẳng hàng
tương tự $O',C,N$ thẳng hàng
có $M$ là trung điểm $DN$(3)
$D$ di chuyển trên đoạn $BC$(4)
từ (3,4)$\Rightarrow M$ di chuyển trên đường trung bình // $BC$ của $\triangle NBC$(đpcm)

Cảm ơn ạ!

Trong chủ đề: Cho 0<x,y<1. Chứng minh rằng:

07-08-2019 - 21:27

Đặt $x=\sin {a}, y=\sin{b}, c= \pi -a-b$ với $ a,b,c \in \left(0;\frac{\pi}{2}\right)$.Khi đó $ a+b+c=\pi$ và BĐT cần chứng minh tương đương với:
$$\sin{a}+\sin{b}+\sin{c} \leq \frac{3\sqrt{3}}{2}$$
(BĐT lượng giác quen thuộc)


em mới học lớp 9 ạ!. mong anh / chị dùng cách nào đó cho lớp 9 với ạ

Trong chủ đề: Cho tam giác ABC vuông tại A. O là trung điểm BC. D là điểm bất kì trên B...

06-08-2019 - 12:49

Cảm ơn ạ!

Trong chủ đề: Cho x,y,z>0. Chứng minh rằng: xy/(x+y) +yz(y+z)+zx(z+x) <= (x+y+z)/2

31-07-2019 - 14:01

cảm ơn bạn