Cho các số thực dương $a,b,c$ sao cho: $\sqrt{3a+b}+\sqrt{a+3b}=4$; $\text{c=min{a,b,c}}$.
Chứng minh rằng: $(a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8}{27}(c+2)^3$.
11-05-2021 - 07:15
Cho các số thực dương $a,b,c$ sao cho: $\sqrt{3a+b}+\sqrt{a+3b}=4$; $\text{c=min{a,b,c}}$.
Chứng minh rằng: $(a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8}{27}(c+2)^3$.
14-04-2021 - 21:39
Góp cho mọi người một bài vui vui xíu mình phát hiện ra khi vẽ hình:
Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$. 3 đường cao $AD,BE,CF$ đồng quy tại $H$. $T$ là giao điểm 2 tiếp tuyến tại $B,C$ của $(O)$. $TD\cap EF=S$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$; tia $MS\cap (O)=G$. Chứng minh: $GD$ cắt $AT$ tại 1 điểm trên $(O)$.
22-03-2021 - 20:08
Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt[3]{5y-(x+1)^3}=4-\frac{17x+9}{2y^2} \\ y^3-3y^2-4=x^3+3(x-3y) \end{matrix} \right.$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học