Đến nội dung

Dang Hong Ngoc

Dang Hong Ngoc

Đăng ký: 21-03-2021
Offline Đăng nhập: 27-03-2024 - 12:55
-----

Có bao nhiêu cách chia tập hợp $S$ gồm $n$ phần tử thành $2...

16-08-2021 - 11:01

Có bao nhiêu cách chia tập hợp $S$ gồm $n$ phần tử thành $2$ tập con không giao nhau và hợp của chúng bằng $S$.


Xác định người chiến thắng trò chơi

12-08-2021 - 16:37

Alice và Bob cùng chơi trò chơi sau. Để bắt đầu, Alice sắp xếp các số $1,2,\ldots,n$ theo một thứ tự nào đó thành một hàng và sau đó Bob đặt một viên sỏi lên một số tuỳ ý nào đó. Ở mỗi lượt chơi, người chơi di chuyển viên sỏi sang một số bên cạnh với điều kiện viên sỏi chỉ có thể đặt lên số $k$ nhiều nhất $k$ lần. Hai người luân phiên chơi, Alice là người chơi trước. Người đầu tiên không thể di chuyển viên sỏi là người thua cuộc. Với mỗi số nguyên dương $n$, hãy xác định người chiến thắng biết rằng cả hai đều chơi rất giỏi.


Tìm số cách điền hay

08-08-2021 - 16:27

Cho một bàn cờ hình vuông gồm $\left(2^{n}-1\right)\times\left(2^{n}-1\right)$ ô vuông đơn vị (gọi tắt là ô vuông). Hai ô vuông được gọi là kề nhau nếu chúng có chung một cạnh. Ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai giá trị $1$ hoặc $-1$. Một cách điền được gọi là hay nếu số trong mỗi ô vuông bằng tích các số trong các ô kề với nó. Tìm số cách điền hay.


Tính xác suất để bọ quay trở về tâm hình vuông

29-07-2021 - 19:41

Cho hình vuông tâm $O$ kích thước $9\times9$ được tạo thành từ $81$ ô vuông đơn vị. Hai ô vuông đơn vị được gọi là kề bên nếu chúng có một cạnh chung. Một con bọ ban đầu ở tâm $O$. Mỗi lần di chuyển con bọ sẽ nhảy từ tâm của ô vuông đơn vị đang đứng sang tâm của ô vuông đơn vị kề bên. Tính xác suất để bọ quay trở về tâm $O$ ban đầu sau $4$ bước nhảy ngẫu nhiên.


Xác suất để gieo được giá trị 1

12-07-2021 - 11:35

Cho $3$ chiếc hộp, trong đó có một hộp chứa $1$ đồng xu, hai hộp còn lại mỗi hộp chứa $1$ con xúc xắc. Giả sử giá trị của mặt ngửa đồng xu là $1$, mặt úp là $2$, giá trị của các mặt xúc xắc tương ứng số chấm trên mặt đó. Chọn ngẫu nhiên một trong ba hộp và lấy món bên trong hộp đó ra để gieo. Tính xác suất để gieo được giá trị $1$.