Tìm kiếm
Nam
cho tam giác ABC nhọn. vẽ ra ngoài 2 hình vuông ABRS và ACXY. gọi T là giao điểm của CR và BX. Cmr AT là đường cao của tam giác ABC.
- Serine yêu thích
nguyentrongvanviet
#729936 cho tam giác ABC nhọn. vẽ ra ngoài 2 hình vuông ABRS và ACXY. gọi T là giao đ...
Gửi bởi
trong 27-08-2021 - 13:13
#729755 Chứng minh rằng A2, B2, C2 thẳng hàng và A3, B3, C3 thẳng hàng.
Gửi bởi
trong 16-08-2021 - 17:26
Cho M nằm trong tam giác ABC. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là giao của
các cặp MA và BC; MB và CA; MC và AB. Đường thẳng B1C1 cắt BC tại A2. Gọi
A3 là trung điểm A1A2. Các điểm B2, C2, B3, C3 được xác định tương tự. Gọi O và H
là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và trực tâm tam giác A1B1C1. Chứng minh rằng
A2, B2, C2 thẳng hàng và A3, B3, C3 thẳng hàng.
- Hoang72 yêu thích
#729685 Cho hàm số f:R->R thỏa $f(f(x)+2y)=4x+4y+3$. tìm hàm f
Gửi bởi
trong 14-08-2021 - 13:08
#728615 CM rằng các đường thẳng ueler của các tam giác APB,BPC,CPD,DPA đồng quy
Gửi bởi
trong 05-07-2021 - 10:40
Cho tứ giác ABCD nội tiếp có các đường chéo cắt nhau tại P cmr CM rằng các đường thẳng ueler của các tam giác APB,BPC,CPD,DPA đồng quy
p/s bài này của Rostas Vittasko năm 2006 mà chưa thấy ai giải được
- perfectstrong, ChiMiwhh, DaiphongLT và 1 người khác yêu thích
#728377 CM $a^2\overrightarrow{MH} +b^2 \overrightarrow{MI}+c^2\o...
Gửi bởi
trong 24-06-2021 - 14:51
#727773 Có thể chia tập $X=\{ 1,2,…,17 \}$ thành hai tập rời nha...
Gửi bởi
trong 01-06-2021 - 22:22
. Có thể chia tập X=1,2,…,17thành hai tập rời nhau sao cho tích các phần tử thuộc tập này bằng tổng các phần tử thuộc tập kia?
- DaiphongLT và Hoang72 thích
#727772 chứng minh rằng có thể chọn ra 3 số x , y , z là độ dài 3 cạnh của một tam...
Gửi bởi
trong 01-06-2021 - 22:17
Từ 8 số nguyên dương không lớn hơn 20, chứng minh rằng có thể chọn ra 3 số $x,y,z$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác.
- Hoang72 yêu thích
#727396 Điểm M(x,y) của mặt phẳng tọa độ được gọi là điểm nguyên nếu cả x và y đều là...
Gửi bởi
trong 21-05-2021 - 15:28
Điểm M(x,y) của mặt phẳng tọa độ được gọi là điểm nguyên nếu cả x và y đều là các số nguyên.
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho từ mỗi bộ n điểm nguyên đều tìm được bộ ba điểm
nguyên là đỉnh của một tam giác có diện tích nguyên ( trong trường hợp ba điểm thẳng hàng thì
coi diện tích bằng 0).
- Hoang72 yêu thích
#727231 Cho m , n là các số nguyên dương sao cho m , n nguyên tố cùng nhau và m...
Gửi bởi
trong 18-05-2021 - 12:49
Cho m,n là các số nguyên dương sao cho m,n nguyên tố cùng nhau và m−n là một số lẽ.
a) Chứng minh hai số m+3n và 5m+7n nguyên tố cùng nhau.
b) Chứng minh (m+3n)(5m+7n) không thể là một số chính phương.
- DaiphongLT và pkh2705 thích
#727229 Chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại ít nhất mộ...
Gửi bởi
trong 18-05-2021 - 12:21
Chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại ít nhất một số có tổng các chữ sô chia hết cho 11.
- DaiphongLT yêu thích
#727091 chứng minh rằng O nằm trên hoặc trong tam giác ABC
Gửi bởi
trong 15-05-2021 - 15:56
cho đường tròn O bán kính bằng 1 có các điểm A,B,C nằm bên trong đường tròn sao cho S ABC $\geq$1
cmr : chứng minh rằng O nằm trên hoặc trong tam giác ABC
- Hoang72 yêu thích
#726838 tìm p là số nguyên tố để $p^2-p+1$ là lập phương của một số tự nhiên
Gửi bởi
trong 11-05-2021 - 09:25
#726643 chứng minh rằng với n là hợp số và n lớn hơn 4 thì $(n-1)!$ chi...
Gửi bởi
trong 08-05-2021 - 09:58
chứng minh rằng với n là hợp số và n lớn hơn 4 thì $(n-1)!$ chia hết cho n
- Mr handsome ugly yêu thích
#726628 chứng minh rằng có thể thực hiên với n =2018, k=672
Gửi bởi
trong 08-05-2021 - 08:25
cho n là số nguyên dương (n $\geq$5) xét một đa giác lồi n cạnh. Người ta muốn kẻ một số đường chéo của đa giác mà mỗi đường chéo này chia đa giác thành đúng k miền , mỗi miền là một ngũ giác lồi( hai miền bất kì không có điểm trong chung.
chứng minh rằng có thể thực hiên với n =2018, k=672
- Mr handsome ugly yêu thích
