vietvalkyries

cho tam giác ABC có J là tâm đường tròn bàng tiếp góc A 

đường tròn này tiếp xúc với BC tại M và tiếp xúc với các đường thẳng AB,AC lần lượt tại K,L đường thẳng LM và BJ cắt nhau tại F. Đường thẳng KM và CJ cắt nhau tại G.AF,AG lần lượt cắt BC tại S,T. chứng minh rằng:

a)AFJL nội tiếp 

b)MS=MT

tìm tất cả số nguyên tố p sao cho $p^2$ có thể viết dưới dạng tổng lập phương của hai số nguyên dương

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1 cho 5 điểm nằm trong tam giác cmr tồn tại 2 điểm có khoảng cách <1/2

cho tam giác ABC nội tiếp O 
gọi N,P lần lượt là trực tâm tam giác ABO và tam giác AOC , AD là đường cao của tam giác ABC(D thuộc BC ). Chứng minh rằng ba điểm N,P,D thẳng hàng 

trích những bài toán chưa có lời giải của ad