Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


spirit1234

Đăng ký: 26-09-2019
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 06:25
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: [TOPIC] Mỗi ngày hai bài toán tổ hợp

Hôm qua, 21:02

Em ngu tổ hợp lắm nên chỉ xin phép làm phần a bài 1 thôi.

Bài 1: Có 7 chiếc cốc cùng dung tích đang đựng nước theo thứ tự chiếm $\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{8},\frac{1}{9},\frac{1}{10}$ cốc.

Cho phép trút tất cả nước từ một cốc sang một cốc khác nếu nước không tràn ra ngoài hoặc đổ nước từ cốc này sang cốc khác cho đến khi đầy thì dừng lại. Hỏi có thể hay không sau một số lần đổ nước, một chiếc cốc nào đó chứa nước chiếm 

a) $\frac{1}{12}$ cốc.

b) $\frac{1}{6}$ cốc.

 

Bài 1: a) Có thể:

              Ta chắt toàn bộ cốc $\frac{1}{4}$ sang cốc $\frac{1}{3}$ (Gọi đó là cốc (2)); sau đó chắt toàn bộ cốc (2) sang cốc $\frac{1}{2}$ (Gọi là cốc (1))

               $\Rightarrow (1)=1; (2)=\frac{1}{12}$

                =>đpcm.

           b) Em nghĩ là không thể nhưng em chưa chứng minh được.


Trong chủ đề: ĐỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TỈNH VĨNH PHÚC 2019-2020

01-06-2020 - 21:12

Bài hình mik đã giải ở đây; kéo xuống; bài 100


Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI HÌNH HỌC $\boxed{\text{THPT CHUYÊ...

31-05-2020 - 16:18

Bài 183: Cho tam giác ABC có AD là đường cao . Trên cạnh AD lấy điểm H và gọi E , F là giao điểm của BH với AC , CH với AB . Đường thẳng qua H song song với BC cắt DE , DF theo thứ tự tại P , Q. Gọi I là giao điểm của BP với CQ . Chứng minh rằng nếu AH đi qua điểm I thì tam giác ABC cân .

Lấy các điểm như trong hình :D

Dễ thấy: $HP=\frac{CD.HJ}{BC};HQ=\frac{BD.HK}{BC}$

Mà $\frac{HK}{CD}=\frac{HJ}{BD}\Rightarrow HJ.CD=HK.BD\Rightarrow HP=HQ$

$\Rightarrow G$ là trung điểm BC.

$\Rightarrow I \epsilon AH$ thì $\Delta ABC$ có đường trung tuyến và đường cao trùng nhau.

$\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại A. =>đpcm.

File gửi kèm  geogebra-export (3).png   36.65K   0 Số lần tải


Trong chủ đề: [TOPIC] HÌNH HỌC LỚP 7,8

31-05-2020 - 15:54

Hôm trước vừa chế ra bài này hay quá,đăng lên đây cho mn :icon6: :

Bài 37:Cho tam giác ABC với phân giác AD.Gọi P,Q là 2 điểm thuộc AD sao cho $\angle ABP= \angle CBQ$.Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của P lên AB,AC,H là hình chiếu vuông góc của Q lên BC,K là hình chiếu vuông góc của H lên EF.CMR:KH là tia phân giác của $\angle BKC$

  

 

Dành cho các bạn lớp 9

***Phần tham khảo: Theo tính chất đường đẳng giác ta có: $\widehat{ACP}=\widehat{BCQ}$ (đường đẳng giác áp dụng khá nhiều mà chẳng thấy bao người biết :( )

***Phần không tham khảo :)) : Ta chứng minh được: $\widehat{ACP}=\widehat{BCQ}$ (chỉ cần dùng kiến thức lớp 7 là CMinh được rồi :D ) (nếu bạn nào cần thì lúc nào rảnh hơn mình sẽ thêm vào sau  ~O) )

Kẻ $BM \bot EF; CN \bot EF ( M;N \epsilon EF )$

Ta có: AD là phân giác $\Rightarrow \Delta AEF$ cân tại $A\Rightarrow \widehat{AEF}=\widehat{AFE}\Rightarrow \widehat{BEM}=\widehat{NFC}\Rightarrow \Delta BME \sim \Delta CNF \Rightarrow \frac{BM}{BE}=\frac{CN}{CF}.$

Dễ thấy: $\Delta BEP \sim \Delta BHQ\Rightarrow \frac{BE}{BH}=\frac{EP}{QH}$

Tương tự: $\frac{CF}{CH}=\frac{PF}{QH}$ mà $PE=PF\Rightarrow \frac{BH}{CH}=\frac{BE}{CF}=\frac{BM}{CN}$

Mà $BM//HK//CN\Rightarrow \frac{BH}{CH}=\frac{MK}{NK}\Rightarrow \frac{BM}{CN}=\frac{MK}{NK}\Rightarrow \Delta BMK\sim \Delta CNK\Rightarrow \widehat{BKM}=\widehat{CKN}\Rightarrow \widehat{BKH}=\widehat{CKH}$

=> đpcm.

File gửi kèm  geogebra-export (2).png   48.07K   0 Số lần tải

***Bài toán tổng quát chắc ae CMinh đc rồi nhỉ. (Mình thấy bài đấy ko cần dùng kiến thức lớp 9 cũng CMinh đc)


Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI HÌNH HỌC $\boxed{\text{THPT CHUYÊ...

31-05-2020 - 08:52

BÀI 185: Cho M nằm ngoài (O).Từ M vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD không cắt OB.Gọi E là giao AB và CD.MO cắt AB tại H.

a) Chứng minh $\frac{1}{MC}+\frac{1}{MD}=\frac{2}{ME}$.

b) Chứng minh khi MCD thay đổi thì OI luôn đi qua một điểm cố định (I là trung điểm CD)

a) Dễ thấy: $HEIO; OHCD$ nội tiếp. 

$\Rightarrow ME.MI=MH.MO=MC.MD$ (1)

Ta có: $MC+MD=2MI$ (2)

Từ (1) và (2); ta có: $\frac{MI}{MC.MD}=\frac{1}{ME}\Rightarrow \frac{1}{MC}+\frac{1}{MD}=\frac{2}{ME}$ (đpcm)

Còn phần b thì quá dễ rồi; OI luôn đi qua O cố định. :))

File gửi kèm  geogebra-export (1).png   33.95K   0 Số lần tải