Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


vutunganh

Đăng ký: 08-10-2019
Offline Đăng nhập: 15-01-2020 - 23:55
-----

#726323 Các bro giúp mk mấy bài này

Gửi bởi vutunganh trong 09-10-2019 - 22:25

3.
p^4-1=(p^2-1)(p^2+1)=(p-1)(p+1)(p^2+1)
Có p>3 => p lẻ => (p-1)(p+1) chia hết cho 8 (1)
p lẻ => p^2 lẻ => p^2+1 chẵn => p^2+1 chia hết cho 2 (2).
Từ (1) và (2) => p^4-1 chia hết cho 16 (3)
p>3 => p = 3k+1 hoặc 3k+2
TH1: p=3k+1
=> p-1 chia hết cho 3
TH2: p=3k+2
=> p+1 chia hết cho 3
=> p^4-1 chia hết cho 3 (4)
Từ (3);(4) => p^4-1 chia hết cho 48 =>(đpcm)