Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


HPhatMessi

Đăng ký: 08-12-2019
Offline Đăng nhập: 24-03-2020 - 20:27
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tìm min: $A=\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+...

14-02-2020 - 10:42

Ta có: A= $\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}$ = $\sqrt{5a+4(a+b+c)}+\sqrt{5b+4(a+b+c)}+\sqrt{5c+4(a+b+c)}$ = $\sqrt{9a+4b+4c}+\sqrt{9b+4c+4a}+\sqrt{9c+4b+4a}$

 

Áp dụng Bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có: $(9a+4b+4c)(a+b+c)\geq (3a+2b+2c)^{2} \Leftrightarrow \sqrt{9a+4b+4c}\geq 3a+2b+2c$

 

Tương tự ta cũng có:  $(9b+4c+4a)(a+b+c)\geq (3b+2c+2a)^{2} \Leftrightarrow \sqrt{9b+4c+4a}\geq 3b+2c+2a$;

                                    $(9c+4a+4b)(a+b+c)\geq (3c+2a+2b)^{2} \Leftrightarrow \sqrt{9c+4a+4b}\geq 3c+2a+2b$.

 

Do đó: A= $\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}$ $\geq$ 7a+7b+7c=7. Dấu đẳng thức xảy ra khi: a=1; b=c=0 và các hoán vị tương ứng


Trong chủ đề: CMR: 2(a^2+b^2+c^2) + abc >= 7

13-02-2020 - 18:17

Cảm ơn mọi người ạ!


Trong chủ đề: Tìm GTNN của A= a^3 + b^6

13-02-2020 - 11:33

Lần sau bạn viết đề nhớ để ý ký tự nhé, giả thuyết thì a,b còn biểu thức thì x,y.

Bài này mình làm như sau, thay $b^2=5-a^2$ vào biểu thức, ta có A theo biến a, tới đây đạo hàm tìm min. Hoặc bạn có thể dùng đạo hàm riêng để giải 

Bạn giải thích kĩ được không? 

Mình mới lớp 9 không biết đạo hàm


Trong chủ đề: CMR: 2(a^2+b^2+c^2) + abc >= 7

13-02-2020 - 11:32

Các bạn giải thích kĩ đc không? 

Mình mới học lớp 9 không biết mấy cái này