Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


HPhatMessi

Đăng ký: 08-12-2019
Offline Đăng nhập: 24-03-2020 - 20:27
-----

Chủ đề của tôi gửi

Giải các phương trình sau:

19-02-2020 - 18:43

 Giải các phương trình sau:

  1. $\sqrt{x+3}+4\sqrt{x}-2x=6-\sqrt{5-x}$
  2. $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}-14x+8=0$
  3. $x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$
  4. $4\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x+7}=(x+1)(x^{2}+4x+2)$

Giải các hệ phương trình sau

19-02-2020 - 18:25

Giải các hệ phương trình sau:

 

1.$\left\{\begin{matrix}x^{3}+y^{3}=1 & & \\x+y+2xy=2 & & \end{matrix}\right.$

 

2.$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=1 & \\ x^{3}+y^{3}=-1 & \end{matrix}\right.$         

 

3.$\left\{\begin{matrix}x+y+z=2 & \\ 2xy-z^{2}=4 & \end{matrix}\right.$             


Bất đẳng thức

14-02-2020 - 20:30

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:

 

$(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})^{2}\geq \frac{3}{2}\left ( \frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b} \right )$


Chứng minh: ba điểm H, M, G thẳng hàng

13-02-2020 - 13:52

Cho M là 1 điểm bất kì trong $\Delta ABC$. Gọi A', B', C' lần lượt là giao điểm của AM, BM, CM với BC, AC, AB.

 

a/ Chứng minh rằng tổng $\frac{MA'}{AA'}+\frac{MB'}{BB'}+\frac{MC'}{CC'}$ không đổi khi M di chuyển.

 

b/ Gọi P, Q, R, H, G lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC, MAC, MAB, PQR, ABC. Chứng minh rằng ba điểm M, H, G thẳng hàng.


CMR: 2(a^2+b^2+c^2) + abc >= 7

12-02-2020 - 22:18

Cho các số thực dương thoả mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng: 

 

$2( a2 + b2 + c2 ) + abc \geq 7$