Thai_Long

thế lỡ số 0,999.....9 thì đổi ra thế nào.
Cái này phải thêm điều kiện là khác 9 mới đúng

bài này trên diễn đàn đã post 1 lần rồi
Đây là cách 1
http://diendantoanho...?...12527&st=20


tui có cách giải khác của bài 12 đồng xu
Đánh số các đồng xu là 1,2,3.....,12
Ta cân 3lần sau
Lân1: Bên trái đặt (1,4,7,10) bên phải đặt(3,6,9,12)
Lân2: Bên trái đặt (3,6,9,10) bên phải đặt(2,5,8,12)
Lân3: Bên trái đặt (3,4,8,12) bên phải đặt(2,6,7,11)
Nếu bên trái nặng hơn ta đánh sô 0, bên phải nặng hơn ta đánh số 2, cân thằng bằng ta đánh số 1.
Sau đó ghép lại 3 số của 3 lần cân thành 1 số có 3 chữ số , Đặt X bằng số đó
Ví dụ: Nếu lần 1 bên trái nặng hơn, lần 2 bên phải nặng hơn, lần 3 bên trái nặng hơn thì có số X=020

Bây giờ ta so sánh nếu
X=211 đồng 1 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=100 đồng 2 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=022 đồng 3 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=212 đồng 4 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=101 đồng 5 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=020 đồng 6 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=210 đồng 7 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=102 đồng 8 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=021 đồng 9 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=221 đồng 10 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=110 đồng 11 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=002 đồng 12 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật

X=011 đồng 1 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=122 đồng 2 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=200 đồng 3 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=010 đồng 4 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=121 đồng 5 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=202 đồng 6 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=012 đồng 7 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=120 đồng 8 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=201 đồng 9 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=001 đồng 10 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=112 đồng 11 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=220 đồng 12 là đồng giả nặng hơn đồng thật

***Phải nói chính xác là cách 1 trên tui mới giải, còn cách 2 này thì tui ghi lại trong sách(mới tìm ra)***

đây là một bài toán về đẳng thức đại số mà mình thấy hay nhưng vẫn chưa tìm được lời giải như ý:

cho a,b,c,d là các "số nguyên" thoả:

a+b=c+d
a*b + 1 = c*d
cmr: c = d

mình giải ra nhưng lại thấy lời giải không mấy vừa ý (dùng ĐL Viet cho c,d)
mong mấy bạn tìm giúp mình một lời giải hay nhất nha.
Xin cám ơn!

c+d=a+b và cd=ab+1 $ \Rightarrow $ c,d là nghiệm của $ X^{2}-(a+b)X+ab+1=0 $
$ c,d \in Z \Rightarrow \delta= (a-b)^{2}-4 = k^{2} $
giải pt nghiệm nguyên ta đc k=0 $ \Rightarrow \delta=0 \Rightarrow c=d $

Bài 2 bị sai rồi . a,b>0 $ Do \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c}=0 \Rightarrow c<0 \Rightarrow ac<0 , bc<0 $ vô lý

Cho x^{2}+ y^{2}= z^{2}
a/ chứng minh trong hai số x, y có ít nhất một số chia hết cho 3/
b/ chứng minh tích xy chia hết cho 12.

Cái này phải thêm ĐK x.y.z nguyên nữa