chuyenndu

bài 1   liên tục trong rời rạc.pdf   202.78K   27 Số lần tải

Bất đẳng thức cuối có vẻ bị sai rồi 

đúng với $\frac{2}{3}\le a\le 2$,giả sử a=max(a,b,c) là được

biến bằng nhau hoặc tại biên

đây là phân tích chứ k phải sol,mục đích để sử dụng đúng bdt

(a,2b,3c)=(x,y,z) => x+y+z=3

cần cm $\sum\frac{1}{x^2+y^2+2}\le \frac{3}{4}\Leftrightarrow \sum\frac{x^2+y^2}{x^2+y^2+2}\ge \frac{3}{2}$

$\sum\frac{x^2+y^2}{x^2+y^2+2}\ge \frac{(\sum\sqrt{x^2+y^2})^2}{\sum(x^2+y^2+2)}=\frac{\sum x^2+\sum\sqrt{(x^2+y^2)(x^2+z^2)}}{\sum x^2+3}$

$\sum\sqrt{(x^2+y^2)(x^2+z^2)}\ge\sum (x^2+yz)\Rightarrow$ dpcm

xét các trường hợp nhỏ để thấy khi thêm đường mới sẽ ntn

hệ thức truy hồi a(n+1)=a(n)+n+1