le_duc

bài 1 :tính cos$\dfrac{\pi}{2^n}$
bai2 : chứng minh rằng $sin^n \alpha +cos^n \alpha $có thể phân tích ra là một đa thức của $sin \alpha + cos \alpha $

tìm số thực dương $k$ nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện sau với mọi số thực $a,b,c,d$ kác nhau cho trước lớn hơn hoặc bằng $k$ tồn tại một hoán vị $p,q r,s$ của$ a.b,c,d$ sao cho phương trình $(x^2+px+q)(x^2+rx+s)=0$ có 4 nghiệm thực khác nhau

Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp tam giác nằm trong tam giác tạo bởi 3 đường trung bình đã cho

giải hệ phương trình
$ \left\{\begin{array}{l}xy^2-2y+3x^2=0\\y^2+x^2y+2x=0\end{array}\right. $

tìm nghiêm nguyên của phương trình
$x^2y^2-4(x+y)=z^2$