Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


nON

Đăng ký: 04-05-2020
Offline Đăng nhập: 20-09-2020 - 21:45
-----

Chủ đề của tôi gửi

Chứng minh $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c...

17-09-2020 - 15:38

1. Cho $a,b,c>0.$ CM:$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geqslant \frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{a+b}+1$

2. Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+z+2=xyz.$ Chứng minh $x+y+z+6\geqslant 2(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})$

 

______________________________________________________________________________________

@tthnew Đối với những tiêu đề không quá dài bạn có thể đánh $\LaTeX$ lên tiêu đề cho đẹp nhé :)


$\left\{\begin{matrix} z^2+1=2\sqrt{xy} & & \...

15-09-2020 - 21:24

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} z^2+1=2\sqrt{xy} & & \\ x^2-1=yz\sqrt{1-4xy} \end{matrix}\right.$


$x^2y+x+y \vdots xy^2+y+1$

31-08-2020 - 21:21

1.Tìm các số nguyên dương x,y sao cho : 

                     a)$x^2y+x+y \vdots xy^2+y+1$

                     b)$x^2 -2 \vdots xy +2$

2. Cho $a,b\in Z^{+}$ thỏa mãn $a^{2}+a+2 \vdots ab-1$.

Tính M=$\frac{a^2 +a+2}{ab-1}$


Chứng minh: 2x^2+y^2+2x+y chia hết cho 5

30-08-2020 - 22:47

1.Cho $x,y\in Z$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy-y^{2} \vdots  5 & & \\ xy -2y^{2}-x \vdots 5 \end{matrix}\right.$.

Chứng minh : $2x^{2}+y^{2}+2x+y \vdots 5 $

2. cho n là số tự nhiên không nhỏ hơn 2 và p là số nguyên tố thỏa mãn $p -1 \vdots n$ và $n^{3} -1 \vdots p$

Chứng minh rằng: n+p là số chính phương


$\sum\frac{1}{(a-b)^{2}}\geq 4$

22-08-2020 - 21:32

1.Cho a,b,c sao cho (a-b)(a-c)=1($a\neq b\neq c$). Chứng minh: $\frac{1}{(a-b)^{2}}+\frac{1}{(b-c)^{2}}+\frac{1}{(c-a)^{2}}\geq 4$

2.cho x,y,z$\in$ [0;1] . Chứng minh $x+y+z+3xyz\geq 2(xy+yz+zx)$