mọi người có thể cho mình hỏi về một số cuốn sách bất đẳng thức hay dành cho hsg thcs không ạ,những cuốn sách nói về phương pháp chứng minh ấy ạ,kiểu dồn biến,S.O.S,...
doducanh223344
Thống kê
- Nhóm: Thành viên mới
- Bài viết: 12
- Lượt xem: 799
- Danh hiệu: Binh nhì
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
sách về bất đẳng thức
11-01-2023 - 12:03
$\angle BDM= \angle BAC$
06-01-2023 - 22:06
Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy M trên BC thỏa mãn $BM=2CM$. Trên AM lấy D thỏa mãn $\angle BDM= 2 \angle CDM$. Cmr $\angle BDM= \angle BAC$
mình thấy bài này đầu bài khá ngắn nhưng thực sự khó,mong mọi người giúp đỡ
Giả thuyết goldback - một hướng chứng minh
14-12-2022 - 20:16
Giả thuyết Goldbach do nhà toán học người Đức Christian Goldbach (1690-1764) nêu ra vào năm 1742 trong một lá thư gửi tới Leonhard Euler, là một trong những bài toán lâu đời và nổi tiếng còn chưa giải được trong lý thuyết số nói riêng và toán học nói chung. Giả thuyết phỏng đoán rằng:Mỗi số tự nhiên chẵn lớn hơn 2 có thể biểu diễn bằng tổng của hai số nguyên tố
sau đây mình xin trình bày 1 cách hướng giải quyết bài này như sau: theo định đề bertrand ta có: với mỗi số nguyên nguyên dương $n > 1$ luôn tồn tại ít nhất 1 số nguyên tố r sao cho $n<r \leq 2n$.
Bài toán đúng với $n=4$ vì $4=2+2$.
Với $n>4$: ta giả sử rằng $n$ không viết được dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố $p,q$. Ta xét 2 th sau:
- Nếu $n<p+q$, chọn $q=p=2$ thì $n<4$ (vô lí)
- Nếu $n>p+q$, chọn $q=p=r$ thì $n \geq \frac{n}{2} + \frac{n}{2} =n$ (vô lí)
Theo nguyên lí phản chứng ta có điều phải chứng minh.
NOTE: từ đây ta cũng cm được giả thuyết goldback yếu như sau.
với mỗi số lẻ $n>7$ thì $n=3+2k$. Vì $n>7$ nên $2k>4$ vì vậy $2k$ được viết dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố $p,q$.
Dẫn đến $n=3+p+q$ (đpcm)
(mình đã học hỏi và tham khảo các bài viết về giả thuyết này ở khá nhiều nguồn như wikipeda và có sự góp sức của ông bạn thân )
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: doducanh223344