WannaBeMe

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G\left ( \frac{2}{3} ;\frac{2}{3}\right )$, tâm đường
tròn ngoại tiếp $I(1;-2)$, điểm $E(10;6)$ thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ $A$ và $F(9;-1)$
thuộc đường thẳng $BC$. Tìm toạ độ các điểm $A, B, C$ biết $B$ có tung độ bé hơn 2.

Cho $\left(x+\sqrt{y^{2}+1}\right)\left(y+\sqrt{x^{2}+1}\right)=1$. 

Chứng minh rằng $x + y=0$.

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} &x^2+y^2+x+y=4 \\ &(x+\sqrt{x+3})(y+\sqrt{y+3})=9 \end{matrix}\right.$

Đề bài: Cho $A$ là tập hợp các số nguyên không âm không lớn hơn $n$, đôi một phân biệt, thõa mãn tích của $2$ số bất kì thuộc $A$ đều là số chính phương. Hỏi tập $A$ có tối đa bao nhiêu phần tử.