duong966123

ko thấy ai giải nên tui giải luôn nha 

TH1 Có lấy số 0 

Gọi Q là biến cố có số có 11 chữ số khác nhau chia hết cho 9 và trong 11 chữ số có 3 chữ số 1 và 3 chữ số 4 và những số lớn hơn 4 không được đứng cạnh nhau.

$\Rightarrow n\left ( Q \right )= \frac{6!}{3!.3!}\left (A_{7}^{3}.A_{10}^{2}-A_{6}^{2}.A_{9}^{2}\textrm{}\textrm{}\textrm{}\textrm{} \right )+\frac{6!}{3!.3!}\left (A_{7}^{3}.A_{10}^{1}.2-A_{6}^{2}.A_{9}^{1}.2\textrm{}\textrm{}\textrm{}\textrm{} \right ) + \frac{6!}{3!.3!}\left (A_{7}^{3}-A_{6}^{2}\textrm{}\textrm{}\textrm{}\textrm{} \right ) + \frac{6!}{3!.3!}\left (A_{7}^{3}.A_{10}^{1}-A_{6}^{2}.A_{9}^{1}\textrm{}\textrm{}\textrm{}\textrm{} \right )\left ( 1 \right )$

TH2 Không lấy số 0

Gọi E là biến cố có số có 11 chữ số khác nhau chia hết cho 9 và trong 11 chữ số có 3 chữ số 1 và 3 chữ số 4 và những số lớn hơn 4 không được đứng cạnh nhau.

$\Rightarrow n\left ( E \right )=\frac{6!}{3!.3!}.\left ( A_{7}^{3}.A_{10}^{1}.2-A_{6}^{2}.A_{9}^{1}.2\textrm{}\textrm{}\textrm{}\textrm{} \right )\left ( 2 \right )$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ số số có 11 chữ số khác nhau chia hết cho 9 và trong 11 chữ số có 3 chữ số 1 và 3 chữ số 4 và những số lớn hơn 4 không được đứng cạnh nhau là :$n\left ( Q \right ) + n\left ( E \right )$

Cho em hỏi tại sao lại đặt đc x và y dưới dạng phân số có cùng mẫu số c như thế ạ ??

đấy là một cách làm để xét tính chia hết

Câu hỏi phụ: có bao nhiêu cách đặt quân mã thỏa đề mà chúng không ăn nhau ?

 

Đã nhắc tới quân mã mà không đặt thêm một câu hỏi phụ như vậy thì phí quá

nhưng mà nếu cho bàn cờ 16x16 thì làm sao để tính được cách xếp nào là không ăn ???? chẳng lẽ liệt kê rồi xếp lại à mn mong mn giải đáp  

Hình dưới là khả năng các cột có thể xảy ra.

Gọi $(xyzt)$ là một cách "lắp" các cột tạo thành bảng với $x,y,z,t$ lần lượt là cột thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư tính từ trái sang phải.

Ta dễ nhận thấy các cách "lắp" thoả mãn là $(aaff),$ $(bbee),$ $(ccdd),$ $(abef),$ $(acdf),$ $(bcde)$ và các hoán vị của chúng.

Vậy có $3\cdot C^2_4+3\cdot 4!=90$ cách sắp xếp thoả mãn đề bài.

xin đóng góp ý kiến (vì bài ngắn nên lười dùng talex)  

ta thấy có thể xếp 2 quân mã vào 4 ô nên có 4C2 cách xếp và chọn được trong đó có 4 cột (hoặc dọc) trong 4C2 cách xếp nên có tổng cộng số cách để xếp 2 quân mã vào bàn cờ 4x4 là 6C4*4C2=90 cách

Dạo gần đây em ngồi làm bất đẳng thức thì thấy có vài chỗ thiếu bằng chứng như câu này :
$
\sqrt[3]{x+3 y}+\sqrt[3]{y+3 z}+\sqrt[3]{z+3 x}
$
Với tổng 3 biến = 3/4 và phải tìm GTLN
Sách cho cách giải là 3 biến có vai trò như nhau nên x=y=z=1/4
Với 3 biến có vai trò như nhau thì dễ thấy nhưng cái làm e lo ngại là kết luận 3 biến bằng 1/4 sẽ cho ra giá trị max là k có chứng cứ,em cũng chẳng hiểu tại sao,còn các trường hợp khác thì sao? Lí do các trường hợp khác không thoả mãn lớn nhất?
Em muốn hỏi tại sao có thể điểm rơi lại như vậy,e cảm ơn trước.

thường là nó sẽ ra cái dạng x=y=z=a còn lại thường sẽ nhìn vô biểu thức cần chứng minh mà suy ra đc điểm rơi đề bài sẽ cho những điểm rơi dễ nhưng một số bài điểm rơi khó thì sẽ có một cách làm mà không cần dùng điểm rơi