Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


quanjunior

Đăng ký: 04-08-2020
Offline Đăng nhập: 23-10-2020 - 11:14
-----

Chủ đề của tôi gửi

Cho a,b,c thoả mãn abc+a+c=b: Max? $P=\frac{2}{a^{2}+1}-\frac{3}{b^{2}+1...

07-10-2020 - 15:00

Cho ba số thực dương a,b,c thoả mãn $abc+a+c=b$.

Tìm giá trị lớn nhất của $P=\frac{2}{a^{2}+1}-\frac{3}{b^{2}+1}+\frac{2}{c^{2}+1}$


Tìm tất cả cặp số nguyên dương $(x,y)$ sao cho $x+y^{2}+z^...

03-09-2020 - 13:50

Tìm tất cả cặp số nguyên dương $(x;y)$ thoả mãn: $x+y^{2}+z^{3}=xyz,$ trong đó $z$ là ước chung lớn nhất của $x,y.$


Chứng minh a=b

09-08-2020 - 20:52

Cho hai số a,b thỏa mãn $a^{2}+ab+1\vdots b^{2}+ba+1$ 

Chứng minh a=b.


Tìm vị trí điểm C sao cho diện tích tam giác ABI lớn nhất.

05-08-2020 - 22:12

Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Bx vuông góc với AB. Điểm C di chuyển trên tia Bx. Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), kẻ HD vuông góc với BC (D thuộc BC). AD cắt BH tại I. Tìm vị trí điểm C sao cho diện tích tam giác ABI lớn nhất.

File gửi kèm  geogebra-export.png   38.93K   5 Số lần tải


Chứng minh a,b nguyên tố cùng nhau và 2b^2-1 chia hết cho a^2-b^2

04-08-2020 - 11:05

Bài 1: Cho a,b là hai số nguyên dương a,b (a>b) thỏa mãn điều kiện $ab + 1 \vdots a+b$ và $ab-1 \vdots a-b$.

Chứng minh rằng: a,b nguyên tố cùng nhau và $2(b^{2}-1)\vdots a^{2}-b^{2}$.

Bài 2: Cho 2019 số nguyên dương phân biệt $a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2019}$  lớn hơn 1. Chứng minh rằng: tích 

$(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)(a_{3}^{2}+1)...(a_{2019}^{2}+1)$ không chia hết cho tích $(a_{1}a_{2}a_{3}...a_{2019})^{2}$.