donloan

Cho tam giác $ABC$.Trên nửa mặt phẳng bờ $AC$ không chứa điểm $B$, lần lượt vẽ các đường thẳng qua $A$ song song với $BC$ và đi qua $C$ song song $AB$. Chúng cắt nhau tại $D$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là các trung điểm của $AD,CD,BC$. Gọi giao điểm $BD$ với $AP$ và $BD$ với $CM $lần lượt là $E,F$. CMR :
a, $A,F,N$ thẳng hàng.
b, $BE=EF=FC$
Hiện tại em mới học đến bài quan hệ các cạnh trong tam giác nên những kiến thức ngoài phạm vi bài đó thầy em không cho dùng nên mong mọi người lưu ý ạ