Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ShinichiRan

Đăng ký: 06-08-2020
Offline Đăng nhập: 04-10-2020 - 14:01
-----

#740156 Bài 1: Cho các số nguyên dương lẻ $a, b, c, d$ sao cho $(a+c)^...

Gửi bởi ShinichiRan trong 01-10-2020 - 15:30

Bài 1: Cho các số nguyên dương lẻ a, b, c, d sao cho $(a+c)^2 + 2c = (b+d)^2 + 2d.$ Chứng minh $a = b$ và $c = d$
 

Bài 2: Giải phương trình (bằng phương pháp kẹp số chính phương)
$a^2b + ab - 2a^2 - 3a + 4 = 0$

 

Mn giúp mình với ah! CẦN GẤP!!! THANKS!!!




#740020 Bất đẳng thức Cauchy-Schwartz

Gửi bởi ShinichiRan trong 26-09-2020 - 23:14

Bài 1: Cho x, y, z >= 1 thỏa mãn 1/x + 1/y + 1/z = 2, chứng minh rằng: căn(x+y+z) >= căn(x-1) + căn(y-1) + căn(z-1)
Bài 2: Cho x, y, z, t là các số thực thỏa mãn x^2 + y^2 = 9, z^2 + t^2 = 16, xt + yz = 12, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S = x + y
Mn giúp mình với ah! CẦN GẤP!!! THANKS A LOT!!!


#739567 Chứng minh $(2a - 1)$ là số chính phương khi $a,b$ nguyên...

Gửi bởi ShinichiRan trong 10-09-2020 - 16:22

Cho các số nguyên dương $a, b$ thỏa mãn $a^2 = 3b^2 + 3b + 1.$ Chứng minh $(2a - 1)$ là số chính phương.




#739566 Chứng minh tam giác AOH cân.

Gửi bởi ShinichiRan trong 10-09-2020 - 16:16

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, góc BAC = 60o. Gọi A', B', C' là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C trên BC, CA, AB; H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AD. Chứng minh tam giác AOH cân.

 

Bài 2: (Chuyên Bắc Giang, vòng 2, 2019) Cho tam giác ABC vuông tại A. Các cạnh của tam giác ABC thỏa mãn điều kiện BC2 = 2BA.AC + 4AC2. Tính số đo góc ABC.

 

Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD, có góc A = D = 90và AD < AB = CD/2. Hạ HD, BK cùng vuông góc với AC tại H, K. 

a) Chứng minh rằng: AD/BC = √(AH/BC) và 1/BK2 = 1/AB2 + 4/AD2

b) Giả sử a = góc DAC và b = góc ACB. Chứng minh rằng 1/sin2b = 5 + tan2a + 4cot2a

 

Mọi người giúp mình nhé!!! Làm được câu nào cũng được! CẦN GẤP!!! THANKS!!!




#738397 Giải Bài tập sử dụng kết quả √x + √y ∈ N

Gửi bởi ShinichiRan trong 15-08-2020 - 09:09

Bài 1: Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn 1/2x + y + √(x+1) = xy + √(4y-1)
 

Bài 2: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn √(x^2+8y) + √(y^2+8x) ∈ N

 

Mọi người giúp mình với ah! Cần gấp!!! Thanks!




#738038 Tính BM theo hai bán kính.

Gửi bởi ShinichiRan trong 06-08-2020 - 17:33

Cho hai đường tròn (O1: R1) và (O2; R2) cắt nhau tại A và B với R1 > R2. Vẽ các đường kính AM và AN lần lượt của hai đường tròn. Biết MN = 3(R1 - R2). Tính BM theo hai bán kính


#738037 Giải phương trình và hệ phương trình nghiệm nguyên

Gửi bởi ShinichiRan trong 06-08-2020 - 17:26

Bài 1: Tìm các số nguyên dương n lớn nhất biết (2n + 79) là một số chính phương và n^2 bằng hiệu của 2 số lập phương liên tiếp

 

Bài 2: Tìm n thuộc N sao cho tồn tại các số nguyên a và b thỏa mãn n^2 = a + b và n^3 = a^2 + b^2

 

Bài 3: Tìm các số tự nhiên x, y, z sao cho hệ sau có nghiệm là số tự nhiên:

           a^2 - 2ax + y = 0

           a^2 - 2ay + z = 0

           a^2 - 2az + x = 0