Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ShinichiRan

Đăng ký: 06-08-2020
Offline Đăng nhập: 04-10-2020 - 14:01
-----

Chủ đề của tôi gửi

Bài 1: Cho các số nguyên dương lẻ $a, b, c, d$ sao cho $(a+c)^2 + 2c = (...

01-10-2020 - 15:30

Bài 1: Cho các số nguyên dương lẻ a, b, c, d sao cho $(a+c)^2 + 2c = (b+d)^2 + 2d.$ Chứng minh $a = b$ và $c = d$
 

Bài 2: Giải phương trình (bằng phương pháp kẹp số chính phương)
$a^2b + ab - 2a^2 - 3a + 4 = 0$

 

Mn giúp mình với ah! CẦN GẤP!!! THANKS!!!


Bất đẳng thức Cauchy-Schwartz

26-09-2020 - 23:14

Bài 1: Cho x, y, z >= 1 thỏa mãn 1/x + 1/y + 1/z = 2, chứng minh rằng: căn(x+y+z) >= căn(x-1) + căn(y-1) + căn(z-1)
Bài 2: Cho x, y, z, t là các số thực thỏa mãn x^2 + y^2 = 9, z^2 + t^2 = 16, xt + yz = 12, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S = x + y
Mn giúp mình với ah! CẦN GẤP!!! THANKS A LOT!!!

Căn bậc ba

17-09-2020 - 16:22

Cho các số dương x, y, z, t sao cho x + y = z + t và x^2/y + y^2/x = z^2/t + t^2/z

CMR: 1/x^69 + 1/y^69 = 1/z^69 + 1/t^69


Chứng minh $(2a - 1)$ là số chính phương khi $a,b$ nguyên dương và...

10-09-2020 - 16:22

Cho các số nguyên dương $a, b$ thỏa mãn $a^2 = 3b^2 + 3b + 1.$ Chứng minh $(2a - 1)$ là số chính phương.


Chứng minh tam giác AOH cân.

10-09-2020 - 16:16

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, góc BAC = 60o. Gọi A', B', C' là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C trên BC, CA, AB; H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AD. Chứng minh tam giác AOH cân.

 

Bài 2: (Chuyên Bắc Giang, vòng 2, 2019) Cho tam giác ABC vuông tại A. Các cạnh của tam giác ABC thỏa mãn điều kiện BC2 = 2BA.AC + 4AC2. Tính số đo góc ABC.

 

Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD, có góc A = D = 90và AD < AB = CD/2. Hạ HD, BK cùng vuông góc với AC tại H, K. 

a) Chứng minh rằng: AD/BC = √(AH/BC) và 1/BK2 = 1/AB2 + 4/AD2

b) Giả sử a = góc DAC và b = góc ACB. Chứng minh rằng 1/sin2b = 5 + tan2a + 4cot2a

 

Mọi người giúp mình nhé!!! Làm được câu nào cũng được! CẦN GẤP!!! THANKS!!!