Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ShinichiRan

Đăng ký: 06-08-2020
Offline Đăng nhập: 01-02-2021 - 14:56
-----

Chủ đề của tôi gửi

Luyện tập

31-01-2021 - 23:16

Bài 1: Cho các số nguyên dương x và y. Biết (x + y) nguyên tố cùng nhau với (xy - 1) và (x - y) nguyên tố cùng nhau với (xy + 1). Chứng minh tích (x^2 + 1)(y^2 + 1) không thể là số chính phương.

Bài 2: Cho các số nguyên dương a và b sao cho 2a^2 + 5ab + 2b^2 là luỹ thừa của một số nguyên tố. Tìm điều kiện của a và b.

Ôn tập

25-01-2021 - 06:51

Cho các số nguyên dương x, y, z sao cho (x - y) là một số nguyên tố. Chứng minh (11z + 3) là số chính phương. Biết rằng 8(z^2 - xử) = 2(x^2 + y^2) + 5(cz +yz).

Mọi người giúp mình với ah! Mình cần gấp lắm ah!!! THANKS MN NHÌU!!!

Tâm nội tiếp

07-12-2020 - 15:21

Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I), các tiếp điểm của (I) với BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua D vuông góc với IM cắt đường thẳng qua M vuông góc với AI tại K. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A lên BC. 

a) Chứng minh: MI chia đôi AD.

b) Chứng minh: A, H, K thẳng hàng.

c) Đường tròn đường kính AK tiếp xúc với (I).

 

Mọi người giúp mình với ah, please. CẦN GẤP!!! Thanks mn a lot!


Bài 1: Cho các số nguyên dương lẻ $a, b, c, d$ sao cho $(a+c)^2 + 2c = (...

01-10-2020 - 15:30

Bài 1: Cho các số nguyên dương lẻ a, b, c, d sao cho $(a+c)^2 + 2c = (b+d)^2 + 2d.$ Chứng minh $a = b$ và $c = d$
 

Bài 2: Giải phương trình (bằng phương pháp kẹp số chính phương)
$a^2b + ab - 2a^2 - 3a + 4 = 0$

 

Mn giúp mình với ah! CẦN GẤP!!! THANKS!!!


Bất đẳng thức Cauchy-Schwartz

26-09-2020 - 23:14

Bài 1: Cho x, y, z >= 1 thỏa mãn 1/x + 1/y + 1/z = 2, chứng minh rằng: căn(x+y+z) >= căn(x-1) + căn(y-1) + căn(z-1)
Bài 2: Cho x, y, z, t là các số thực thỏa mãn x^2 + y^2 = 9, z^2 + t^2 = 16, xt + yz = 12, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S = x + y
Mn giúp mình với ah! CẦN GẤP!!! THANKS A LOT!!!