Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Mr handsome ugly

Đăng ký: 11-08-2020
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 22:07
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $\sum \frac 1{a+1}$

15-01-2021 - 14:54

a+b+c+d>=4=abcd chứ ạ

nhưng bạn làm như vậy dấu bằng đâu thể xảy ra được; theo như bạn làm trên thì dấu bằng xảy ra khi a=b=c=d=1 nhưng như vậy lại không thỏa abcd=4 


Trong chủ đề: $\sum \frac 1{a+1}$

15-01-2021 - 14:35

Cho $a,b,c,d \ge 1$ và $abcd=4$. Tính GTNN của biểu thức: $P= \frac 1{a+1}+  \frac 1{b+1}+ \frac 1{c+1}+ \frac 1{d+1}$

ta có: $P\geq \frac{16}{a+b+c+d+4}$

mà vì $a;b;c;d\geq 1 \Rightarrow abcd\geq a+b+c+d\Rightarrow P\geq \frac{16}{8}=2$

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1 và d=4 và các hoán vị 


Trong chủ đề: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức$\frac{2x^2+y}...

14-01-2021 - 16:09

Xét hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện$x+2y\geq 3$ và$x>0$, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức$\frac{2x^2+y}{x}+y^2$

Ta có: từ GT $\Rightarrow 2x+\frac{y}{x}+y^{2}\geq 2\sqrt{2y}+2y-1$

Tới đây bạn đặt $\sqrt{y}=a$ rồi làm tìm GTNN của biểu thức bậc 2 bình thường 


Trong chủ đề: Dự đoán: chứng minh với mọi đa thức P(x) có bậc là số nguyên dương; P(x)=...

14-01-2021 - 08:43

Thay đa thức $P(x)$ bằng một hàm $f(x)$ liên tục và có giá trị tuyệt đối không bị chặn ($|f(x)| \rightarrow + \infty$) thì kết luận vẫn đúng.

Theo em nghĩ thì không cần dữ kiện giá trị tuyệt đối không bị chặn ($|f(x)| \rightarrow + \infty$) kết luận vẫn đúng vì chỉ cần chúng là hàm liên tục nhưng không cắt trục hoành thì vẫn suy ra được 1 trong 2 trường hợp 

P/S: Các anh chứng minh giúp em hàm đa thức liên tục được không ạ ( em học dở    :(  :( )


Trong chủ đề: Topic yêu cầu tài liệu Olympic

10-01-2021 - 15:25

Có bạn có tài liệu về số nguyên phức không ạ cho em xin ; em xin cảm ơn !