Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Miww

Đăng ký: 20-08-2020
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

#739570 CMR : XYZM nội tiếp

Gửi bởi Miww trong 10-09-2020 - 17:02

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). AD là đường kính của (O), M là trung điểm BC, H là trực tâm của tam giác . Gọi X,Y,Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của  điểm D trên HB,HC,BC . CMR : X,Y,Z,M cùng thuộc 1 đường tròn.

 

P/s : Hình như bài này dùng kt về đường tròn Euler hay sao ạ ?




#739497 Chứng minh rằng $ME,MF$ là hai tiếp tuyến của đường tròn đường kính...

Gửi bởi Miww trong 08-09-2020 - 12:47

Mong anh giải thích rõ hơn chỗ này ạ:$\widehat{MHE}=\widehat{MEH}=\widehat{AFE}=\widehat{ACB}=\widehat{OEC}$. :wacko:  :wacko:  :wacko:

Do AEHF nội tiếp nên ^AFE=^AHE( cùng chắn cung AE)

Tam giác AEH vuông tại E => đg trung tuyến ....=1/2 ch

BFEC nội tiếp , ^BFC=^BEC =90 ^0 => tâm đg tròn ngoại tiếp là O trung đ BC=> E,F cx nằm trên (O) =>OE= OC =>......

 

Ko bt gõ thế này có bị mất nick ko ...hic




#739155 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng, các đường thẳng AB và CD...

Gửi bởi Miww trong 30-08-2020 - 18:47

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng, các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F. Trên (O), lấy một điểm P tùy ý. Các đường thẳng PE, PF cắt lại đường tròn (O) tương ứng tại Q, R. Chứng minh rằng các đường thẳng

QF và RE cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn (O).