Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


konichiwa

Đăng ký: 24-08-2020
Offline Đăng nhập: 01-12-2020 - 21:26
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: cho x là số thực thỏa mãn x^2-x là số nguyên khác 1 và x^3-2x cũng là số...

03-09-2020 - 08:48

Từ giả thiết suy ra $x^2-x-1 \neq 0$, $x^2-x-1$ và $(x^3-2x)-(x^2-x)=x(x^2-x-1)$ là số nguyên. Từ đây suy ra $x$ là số hữu tỉ. Giả sử $x$ không là số nguyên, khi đó $x=\frac{a}{b}$ với $b >1 , gcd(a;b)=1$. Khi đó ta có $\frac{a^2-ab}{b^2}$ là số nguyên, suy ra $b \vert a^2$, mâu thuẫn với giả sử ở trên, Vậy $x$ là số nguyên.

$b \vert a^2$ cái này nghĩa là j ạ


Trong chủ đề: phương pháp chứng minh một điểm chuyển động trên đường thẳng cố định

28-08-2020 - 21:19

Em nghĩ anh/chị nên đọc về quỹ tích ạ (em cũng đang tìm hiểu nhưng khó quá)

mik chưa hok đến


Trong chủ đề: các bài toán hình liên quan đến nguyên lý Đi-rich-lê

25-08-2020 - 16:01

trên mặt phẳng cho hình vuông ABCD. với AB=a và 2009 đường thẳng thỏa mãn đông thời các tính chất sau

+ mỗi đường thẳng cắt 2 cạnh liên tiếp của hình vuông

+ 4xy=a(x+y) trong đó x, y là khoảng cách từ đỉnh chung của 2 cạnh bị cắt đến 2 giao điểm

chứng minh: trong 2009 đường thẳng chứa ít nhất 503 đường thẳng đồng quy

P/s: sử dụng nguyên lí Đi-rich-lê


Trong chủ đề: các bài toán hình liên quan đến nguyên lý Đi-rich-lê

25-08-2020 - 15:57

trên mặt phẳng cho hình vuông ABCD. với AB=a và 2009 đường thẳng thỏa mãn đông thời các tính chất sau

+ mỗi đường thẳng cắt 2 cạnh liên tiếp của hình vuông

+ 4xy=a(x+y) trong đó x, y là khoảng cách từ đỉnh chung của 2 cạnh bị cắt đến 2 giao điểm

chứng minh: trong 2009 đường thẳng chứa ít nhất 503 đường thẳng đồng quy

P/s: sử dụng nguyên lí Đi-rich-lê