trangd

Nhạt là đúng rồi. $ a+b$ chẵn thì chắc gì p chẵn hả bạn?

Ta làm như sau:

Vì p-q là snt suy ra $p> q$

Mà p,q cùng là snt nên p+q lớn hơn 2

$\Rightarrow$p,q khác tính chẵn lẻ vì nếu p,q cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì p+q chia hết cho 2

$\Rightarrow$Trong 2 số có 1 số chẵn.Mà $p> q$, p,q là snt nên q=2

+ p=3 không thỏa mãn

+p$\equiv 1(mod 3)$$\Rightarrow p+2\vdots 3$suy ra p+2 là hợp số( không thỏa mãn)

+$p\equiv 2(mod3)$ $\Rightarrow p-2\vdots 3$

Mà p-2 là snt nên p-2=3

Suy ra p=5

Vậy (p,q)=(5,2)

 

 

 

em muốn hỏi tại sao sau khi xác định được q=2 thì lại xét 3 trường hợp + p=3 không thỏa mãn

+p$\equiv 1(mod 3)$$\Rightarrow p+2\vdots 3$suy ra p+2 là hợp số( không thỏa mãn)

+$p\equiv 2(mod3)$ $\Rightarrow p-2\vdots 3$