Tìm kiếm
Bí mật
Cho $a,b,c \ge 0$ thỏa ab+bc+ca=1. CMR: $1< \frac{1}{a+1} + \frac{1}{b+1} + \frac{1}{c+1} \le 2$
- William Nguyen và hngmcute thích
Princess3107
#742140 $1< \frac{1}{a+1} + \frac{1}...
Gửi bởi
trong 16-11-2023 - 00:49
#742042 Chứng minh rằng $\widehat{BNC} + \widehat{BMC...
Gửi bởi
trong 06-11-2023 - 02:24
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$.Các đường cao $BE,CF$ cắt nhau tại $H$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $AH,EF$. Chứng minh rằng $\widehat{BNC} + \widehat{BMC}=180^o$
- HaiDangPham yêu thích
#742004 $f(x+y)=f(x)+f(y)-1, \forall x,y \in \mathbb{R}...
Gửi bởi
trong 04-11-2023 - 18:16
Tìm tất cả hàm số $f:\mathbb{R}->\mathbb{R}$ thoả:
$f(x+y)=f(x)+f(y)-1, \forall x,y \in \mathbb{R}$
$f(x+y)=f(x)+f(y)-1, \forall x,y \in \mathbb{R}$
- Nguyen Bao Khanh yêu thích
#741784 $a^2+b^2+c^2-\frac{9abc}{4(a+b+c)}$
Gửi bởi
trong 18-10-2023 - 19:15
Cho $a,b,c>0$ thỏa $a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=3abc$.Tìm GTLN của:
$a^2+b^2+c^2-\frac{9abc}{4(a+b+c)}$
$a^2+b^2+c^2-\frac{9abc}{4(a+b+c)}$
- Matthew James, duong966123 và Niko27 thích
#741603 $ab^2c^3 \ge 1$
Gửi bởi
trong 04-10-2023 - 00:48
Cho $a,b,c>0$ thoả $a+b+c=\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$. Chứng minh rằng nếu $a \le b \le c$ thì $ab^2c^3 \ge 1$
- ThienDuc1101 yêu thích
#741584 $\frac{1}{(a+bc)(a+3bc)} + \frac{1...
Gửi bởi
trong 01-10-2023 - 23:33
Cho $a,b,c>0 và abc=1$ Chứng minh:
$\frac{1}{(a+bc)(a+3bc)} + \frac{1}{(b+ca)(b+3ca)} + \frac{1}{(c+ab)(c+3ab)} \le \frac{3}{8}$
$\frac{1}{(a+bc)(a+3bc)} + \frac{1}{(b+ca)(b+3ca)} + \frac{1}{(c+ab)(c+3ab)} \le \frac{3}{8}$
- ThienDuc1101 và hngmcute thích
#741181 $(2m)!(2n)! \vdots m!n!(m+n)!$
Gửi bởi
trong 24-08-2023 - 15:15
