DaoTriBach

Vì (O)=(O') nên R=R'=> OA=OB=O'A=O'B

=> $\bigtriangleup OAB=\bigtriangleup O'AB$

=>$\angle AOB=\angle AO'B$

=> ĐPCM

GS a=min(a,b,c) $\Rightarrow a\le \frac{2}{3}$

xét $a\neq 0$

$(1-abc)\frac{abc+a^2(b+c)}{a}\le \frac{(1-abc+abc+a^2(b+c))^2}{4a}=\frac{(1+a^2(2-a))^2}{4a}$

cần CM $\frac{(1+a^2(2-a))^2}{4a}\le 1\Rightarrow (a-1)^2(a^2-3a+1)(a^2+a+1)\le 0$

vì $a\le \frac{2}{3}\Rightarrow a^2-3a+1\le 0$

Bất đẳng thức cuối có vẻ bị sai rồi 

Giải phương trình $\sqrt[3]{x^4+x+1}-\sqrt[3]{x^4-2x^2-x-1}-\sqrt[3]{2x^2+2x+1}=1$

câu ở topic khác với câu này

2)Đặt $\sqrt{x^{2}-x+1}=a; \sqrt{x-2}=b$

PT trở thành $a(a^{2}-5b^{2})=2b(a^{2}-3b^{2})$

Đưa về PT bậc 3 rồi giải như bình thường

1)Đặt $\sqrt{3x^{2}+4}= a$

PT trở thành $a^{2}+2x^{2}+6x=3a(x+1)$

$\Leftrightarrow (a-2x)(a-x-3)=0$

Đến đây dễ rồi