MyLoveIs4Ever

Cho $ (P) y=x^2-2x-3 $ ; $ (E) \dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1 $ CMR : $ (P) $ cắt $ (E) $ tại 4 điểm pb .. Viết pt đtron qua 4 điểm đó

Giải các phương trình nghiệm nguyên sau:

$ y^2+5=x^3$

$ y^2+4=x^3$

$ y^2+2=x^3 $

Cho $ \delta ABC $ Xét các phép đối xứng trục sau:
$ D_{(BC)} :A -> D $
$ D_{(CA)} : B -> E $
$ D_{(AB)} :C -> F $

CMR: điều kiện để $ D,E,F $ thẳng hàng là $ OH=2R $ với $ R: $ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và $ H $ là trực tâm

Cho 15 giác đều $ A_0A_1...A_{14} $ CMR
$ \dfrac{1}{A_0A_1}=\dfrac{1}{A_0A_2}+\dfrac{1}{A_0A_4}+\dfrac{1}{A_0A_7} $

1) Cho tứ diện $ OABC $ co các cặp cạnh đối diện bằng nhau ( tứ diện gần đều )
CMR điều kiện cần và đủ để $ (OAB) $ vuông góc $ (OCA) $ là $ \delta ABC $ có $ tanBtanC=2 $
2) Cho hình chóp $ S.ABC $ O là tâm đường tròn ngoại tiếp $ ABC $ S nằm trên trục đường tròn tam giác ABC ................ I là trung điểm AB $ OI \cap BC=L $
i) CMR dk cần và đủ để $ (SAB) \perp (SAC) $ là $ \widehat{ISK}=1v $
ô) CMR dk cần và đủ để $ (SAB) \perp (SBC) $ là tam giác ABC có $ tanAtanC= \dfrac{5}{4} $ với SO=2R ( R là bán kính (ABC) )