hieu_starcraft
Tìm kiếm
Bí mật
Trong chủ đề: Phương trình lượng giác giải nhờ dùng hằng đẳng thức
04-08-2008 - 11:02
1. 
$2\sin x\cos x = \dfrac{{2\cos x\sin x + \cos ^2 x}}{{\sin ^2 x}}$
$ - 2\sin ^3 x\cos x + 2\cos x\sin x + \cos ^2 x = 0$
$(\sin x + \cos x)^2 - \sin ^2 (1 + 2\sin x\cos x) = 0$
$(\sin x + \cos x)^2 (1 - \sin ^2 x) = 0(\sin ^2 + \cos ^2 = 1)$
2 . $\dfrac{{\sin ^2 x}}{{\cos ^2 x}} + 1 = 9\cos ^2 x + 6\sin x\cos x + \sin ^2 x $
$ \dfrac{1}{{\cos ^2 x}} = (\sin x + 3\cos x)^2 $
$(\sin x + 3\cos x - \dfrac{1}{{\cos x}})(\sin x + 3\cos x + \dfrac{1}{{\cos x}}) = 0$
$2\sin x\cos x = \dfrac{{2\cos x\sin x + \cos ^2 x}}{{\sin ^2 x}}$ $ - 2\sin ^3 x\cos x + 2\cos x\sin x + \cos ^2 x = 0$ $(\sin x + \cos x)^2 - \sin ^2 (1 + 2\sin x\cos x) = 0$ $(\sin x + \cos x)^2 (1 - \sin ^2 x) = 0(\sin ^2 + \cos ^2 = 1)$2 .
$\dfrac{{\sin ^2 x}}{{\cos ^2 x}} + 1 = 9\cos ^2 x + 6\sin x\cos x + \sin ^2 x $ $ \dfrac{1}{{\cos ^2 x}} = (\sin x + 3\cos x)^2 $ $(\sin x + 3\cos x - \dfrac{1}{{\cos x}})(\sin x + 3\cos x + \dfrac{1}{{\cos x}}) = 0$
