lovemath_khtn

với n k 3,lấy X=(1,2...,n) và lấy F(k) là họ các tập con k phần tử của X sao cho với mọi 2 tập con trong F(k) thì có nhiều nhất k-2 phần tử chung

CM: tồn tại 1 tập con M(k) của X có ít nhất [log2_n]+1 phần tử mà ko chứa tập con của F(k) nào

lấy S=(1,2,..,2006)
phân S làm 2 tập rời nhau là A và B biết
a) 13 thuộc A
b) nếu a thuộc A , b thuộc B và a+b thuộc S thì a+b thuộc B
c)nếu a thuộc A,b thuộc B,ab thuộc S thì ab thuộc A

Xác định số các phần tử của tập A

phân hoạch X={1,2,...,mn} thành m tập con n phần tử.CM: có thể chọn từ mỗi tập m phần tứao cho tổng [m/2] phần tử này bằng tổng [(m+1)/2] phần tử kia

Hãy tìm số k lớn nhất sao cho tồn tại k số thuộc {1;2;..;n}và một số bất kì trong k số đó không là ước của k-1 số còn lại

lấy$S=\{1,2,...,15\}$
Lấy $A_1$,...$A_n$ là $n$ tập con của $S$ tm:
i)$|A_{i}|=7$ với mọi $i=1,.,n$
ii)$|A_{i}\cap A_{j}| \leq 3 $ với mọi $1 \leq i <j \leq n$
iii)với mọi tập M 3 có phần tử bất kỳ của S thì có tập $A_{k}$ mà $M \subset A_{k}.$
Tìm min n