Giả sử cả 6 số đều lẻ.1)Chứng tỏ rằng : nếu có 6 số nguyên tố a,b,c,d,e,g thoả mãn đẳng thức $\ a^2 + \ b^2+\ c^2+\ d^2+\ e^2=\ g^2$ thì cả sáu số này không thể là số lẽ .
Khi đó $a^2,b^2,c^2,d^2,e^2 \equiv 1 (mod 8)$
$\Rightarrow g^2\equiv 5 (mod 8)$ vô lý
Vậy phải có ít nhất 1 số chẵn.