Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


themoon

Đăng ký: 15-02-2007
Offline Đăng nhập: 16-10-2008 - 18:31
*----

Chủ đề của tôi gửi

Thách đố

16-10-2008 - 18:30

CMR $\dfrac{xz^2}{2y^3+yz^2}+\dfrac{zy^2}{2x^3+xy^2}+\dfrac{yx^2}{2z^3+zx^2}\geq 1$ với $x,y,z$ là các số dương.

Fibonaxi

31-10-2007 - 22:11

Dãy Fibonaxi được xác định như sau:
$u_1=u_2=1, u_{n+1}=u_n+u_{n-1}$ với $n>1$.
Tìm ƯCLN của các số hạng thứ 1000 và 770 của dãy số đó.

Căn bậc n

04-04-2007 - 21:50

Cho $a,b,c>0$ và n là số tự nhiên $\geq 2$. CMR:
$\sqrt[n]{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt[n]{\dfrac{b}{c+a}}+\sqrt[n]{\dfrac{c}{a+b}}>\dfrac{n}{n-1}.\sqrt[n]{n-1}$

BĐT 4 biến

04-04-2007 - 21:44

Cho bốn số $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện $0<b\leq a\leq 4, a+b\leq 7, 2\leq c\leq 3\leq d.$
CMR $\dfrac{2c+\dfrac{1}{c}+d+\dfrac{2}{d}}{a^2+b^2}\geq \dfrac{49}{150}$

phương trình đa thức

16-03-2007 - 18:03

Bà con vào đây giải nè:
Cho biết phương trình $ax^3+bx^2+cx+d=0$ (a khác 0) có ba nghiệm dương là $x_1,x_2,x_3$. CMR: $x^7_1+x^7_2+x^7_3\geq -\dfrac{b^3c^2}{81a^5}.$
Bài 2: CMR nếu $a,b,c$ là những số nguyên l­ẻ thì PT $ax^2+bx+c=0$ không có nghiệm hữu tỉ.