zFantasy

Ta sẽ c/m:
$\dfrac{1}{x} \ge \dfrac{1}{3} + \dfrac{{{{(3 - x)}^3}}}{{27}}$
$ \Leftrightarrow \dfrac{{(3 - x)}}{{27}}(\dfrac{9}{x} - {(3 - x)^2}) \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{(3 - x)}}{{27}}.\dfrac{{9 - x{{(3 - x)}^2}}}{x} \ge 0$ (1)
Ta có $ \dfrac{1}{2}.2x(3 - x)(3 - x) \le \dfrac{1}{2}.{(\dfrac{{2x + 3 - x + 3 - x}}{3})^3} = 4 < 9$
=> (1) đúng với $ 0< x \leq 3$
Dâu = xảy ra x=3 => a=b=c=1.

Chỗ này em chưa hiểu lắm, tại sao 1 đúng với $0 < x \leq 3 $

Cảm ơn mấy bạn đã giúp, đây là đáp án...
$tan2a = tan(a+b+a-b) = \dfrac{tan(a+b)+tan(a-b)}{1-tan(a+b)tan(a-b)} = -1 $
tan2b tương tự, quá dễ phải ko

$\dfrac{sina(cosb+3sinb)}{3cosb-sinb} =\dfrac{sina(cosb-2sinb)}{2cosb+sinb}
<=>14sinbcosb= cos^{2}b - sin^{2}b$
Chỗ này là sao vậy bạn :