hmt

kí hiệu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p_i là số nguyên tố thứ i.Đặt http://dientuvietnam...P=p_1p_2...p_n.
chứng minh từ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?P đến http://dientuvietnam...imetex.cgi?2Pcó không ít hơn số nguyên tố.

DDTH

xét dãy số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{a_n} là một dãy số nguyên dương thỏa mãn: http://dientuvietnam...ex.cgi?(a_n,a_m)=(n,m) trong đó m,n là những số nguyên dương bất kì và kí hiệu (n,m) là ước chung lớn nhất của m và n.
Tìm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n

xét dãy số  [TeX]\{a_n}[/TeX]  là một dãy số nguyên dương thỏa mãn: [TeX](a_n,a_m)=(n,m)[/TeX] trong đó m,n là những số nguyên dương bất kì và kí hiệu (n,m) là ước chung lớn nhất của m và n.
Tìm  [TeX]a_n[/TeX]

cho đường tròn tâm O . M là một điểm bất kì nằm ngoài (O) .Từ M kẻ tới (O) hai cát tuyến MAB và MCD .Gọi K là giao điểm của AC và BD.Tìm quỹ tích của K khi hai cat tuyến thay đổi nhưng luôn đi qua M