KimlienHg

@mathmath&vietkhoa: Đề vẫn còn sai, tớ/chị edit tiếp r�#8220;i đấy.

Bài 32 nhé.

Since this is supposed to be a FINAL-ANSWER-only question, we can easily measure that the area of that triangle is approx. 20 cm2
In case reasoning is required:
Vì cách giải của tớ phiền phức quá nên cho tớ viết tiếng Việt nhé.

$tg ABC$ là nửa tg đều. Tính các cạnh.
Lấy M trung điểm AB.
Dựng CAX đều bên ngoài. Vì P là điểm Toricelli của ABC nên B, P, X thẳng hàng.

Tứ giác AMPX nội tiếp đường tròn đường kính MY (dễ cm) nên từ đó ta lần lượt tính:
$dt(BPM)$, từ đó suy ra $dt(BCP) + dt(ACP)$
BP theo BM, BA, BX
AP theo XM, BA, BM
mà $\dfrac{dtAPC}{dtBPC} = \dfrac{PA.PC.sin120}{PB.PC.sin120} = \dfrac{PA}{PB}$
==>xong

Cách này tính nhiều quá, nếu ko có máy tính thì sai chắc + không đủ thời gian.
Chắc phải có cách gọn hơn chứ nhỉ??

PS: Mình chịu ko Tex được bài này, nhờ anh chị/bạn mod nào edit hộ nhé, edit r�#8220;i thì xóa dòng này đi. Cho em/tớ cám ơn nhiều nhé

Hic hóa ra là hiều sai đề Tớ cứ tưởng tồng hai cạnh lớn hơn $ 2\sqrt{2S} $ và đường chéo cũng lớn hơn.
Thế thì không khó lắm.
BDT $(a+c).m \geq sqrt{S} $ cm bằng chia đôi tứ giác ra

Đề khó thế, hic.

Nếu tớ tính không nhầm thì hình như câu 5 cứ làm sao đấy
Xét các hình bình hành có 1 đường chéo bằng $2\sqrt{2S} $. Xét một cạnh bằng $x\sqrt{S} $ ( $\ x < squr{2} $ )

Cứ thay các giá trị khác nhau của x thì ra vô số giá trị đường chéo còn lại ah

x có giới hạn trên dưới nhưng vẫn là vô số.

Bài 1:
a) Chuyển về hệ $\left\{ \begin{array}{l} (y - 1)(2y+7-x)=0 \\ x^2+y^2=10 \end{array} \right. $
Giải ra 4 nghiệm (tớ quên rồi...)
b) Đưa về $\ (x+y-1)^2-(2y+2)^2+7=0$
Cũng 4 nghiệm,3 cái giống ở trên

Bài 2: 3 câu đầu CM bình thường. Câu cuối $\8R^2$

Bài 3: Câu này nhiều cách cực, lũ bạn tớ mỗi đứa làm 1 cách. Tóm lại là tớ đặt những thứ đằng trước 2008 là A; A chia 9 dư 8, 35A-1 chia hết 223.
Đặt 35A=223k + 1. Thế thì k + 27 chia hết 5, 7, 9. k min=288. A min 1835. (cách ngây thơ chưa)

Bài 4: Có 11 giá trị từ 5 đến -5, 12 tống. (có phải tính mớ đường chéo nhỏ ko? Bạn tớ bảo là có, tớ ko tính tại vì thấy 12 chắc là đẹp rồi )

Bài 5: S= $\S=2^{n+1}-n-2$ Quy nạp.

Mới học LaTex, nhờ mọi người sửa hộ với.
Bài không tệ lắm...