memath

xin lỗi nhầm
bây giờ mình post thử cách này xem nhé
vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC, kẻ trung tuyến AM. Vẽ tiếp tuyến Ax.
Ta có tứ giác MNBC nội tiếp $ \widehat{AMN}$ = $ \widehat{ACB}$
đồng thời $ \widehat{ACB}$ = $ \widehat{xAB}$( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) MN//Ax. mà AM Ax MN AM lại có M cố định dpcm

bài nữa nhé
cho S là diện tích 1 tam giác với 3 cạnh là a,b,c. Chứng minh
$S^2 \leq \dfrac{1}{16}(a^4+b^4+c^4)$
___________________________________
To memath: Bạn đã có 22 bài viết thì không thể đánh không Latex thế này đâu nhé ! Lần sau nếu gặp, các CTV sẽ xóa thằng tay đó. Có gì không hiểu về Latex cứ PM cho bất kỳ thành viên nào của nhóm CTV. Chúng tôi sắn sàng giúp ban !

Hình như bài 2 là bài về đường thẳng Simson nhỉ

Qua M kẻ $MI; MJ \parallel BC$ sao cho $I \in AB;J \in AC$. Ta có:
$\dfrac{MN}{AN} + \dfrac{MF}{BF} + \dfrac{ME}{CE} = \dfrac{JC}{AC} + \dfrac{MJ}{BC} + \dfrac{MI}{BC} = \dfrac{JC}{AC} + \dfrac{IJ}{BC} = \dfrac{JC}{AC} + \dfrac{AJ}{AC} = \dfrac{AC}{AC} =1$
Thêm nha: Cmr:
$\dfrac{OA}{OM} + \dfrac{OB}{ON} + \dfrac{OC}{OP} \geq 9$
$\dfrac{OA}{OM} . \dfrac{OB}{ON} . \dfrac{OC}{OP} \geq 8$

Bạn dùng cách diện tích chứng minh được chứ

Lớp 8 được dùng cả Céva và Menelaus đó Mashimaru ạ(lưu ý đi thi nhớ chứng minh lại ), nhưng mình vẫn chưa thấy vai trò của M và N trong bài toán này???Nếu lời giải cần 2 điểm này thì ta có thể viết chúng vào trong phần bài giải chứ?

ko biết mình đoán đúng ko hình như là trung điểm M của BC
bài này vẽ ở ngoài 2 tam gíac vuông cân ABE và ACF, CM được EF//MN, kẻ trung tuyến AM chứng minh EF AM=> dpcm