Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


thuantd

Đăng ký: 26-12-2004
Offline Đăng nhập: 30-11-2008 - 16:54
****-

#145901 Những dạng vô định thường gặp

Gửi bởi thuantd trong 04-02-2007 - 15:29

Tôi dùng font VnTimes mà. Các ban hay dung foxit Reader đọc cho tiện đi.

Vâng, bác dùng những font chữ này (mã TCVN3):
.VnArialH
.VnMystical
.VnTifani HeavyH, Bold
.VnTime
.VnTimeH
Vấn đề là không phải máy nào cũng có cài mấy font chữ đó, nhất là những ai sống và làm việc ở miền nam, quen dùng bộ mã VNI- rồi. Bác không nhúng (embed) các font đó vào thì chịu không đọc được. Còn ở máy của bác đã có font rồi thì dùng phần mềm nào đọc cũng thế thôi ạ -_-


#8076 Valentine với diễn đàn toán học!!!

Gửi bởi thuantd trong 14-02-2005 - 19:15

Mathsbeginner có lối viết truyện độc đáo quá, thuantd tui tự thấy khó mà bắt chước được. Tuy nhiên, để ủng hộ MathsBeginner có can đảm đứng ra mở quán, thì tui cũng góp tí gọi là quà mừng tân quán. Chúc cho các quán trong phố này đều "ăn nên làm ra", tụ họp được nhiều "quái khách".


Trời mấy hôm đẹp, phù hợp cho nhiều hoạt động vui chơi giải trí, lòng người ai cũng hân hoan. Nét mặt buồn của hắn nổi bật giữa đám đông đang cười nói vui vẻ trong ngày lễ. Hắn bước nhanh về một hướng khác, trong lòng vẫn bị ảm ảnh bởi một thất bại cay đắng, khó có thể chấp nhận được vừa xảy ra. Hắn không ngờ đối thủ của hắn tiến bộ nhanh đến thế..

Hắn có một cố tật, cứ mỗi lần cảm thấy buồn là lại lấy xe đạp dạo phố, cứ đi kín một vòng là hắn lại thấy vui. Nhưng hôm nay, hắn cứ lững thững bước đi rồi bất chợt ghé vào một quán nhỏ ven đường, tìm một góc khuất ngồi miên man suy nghĩ. Các hình ảnh trong quá khứ lần lượt tái hiện trước đôi mắt nhắm nghiền của hắn...


* * *

- Xin lỗi, tôi có thể ngồi ở đây?

Một cô gái xinh đẹp đang đứng đợi câu trả lời của hắn. Đến lúc này, hắn mới nhận ra quán giờ đông nghẹt khách, không như lúc hắn mới vào chỉ loe hoe vài ba người. Trên sân khấu, người ta đang hoàn tất những thao tác trang trí cuối cùng. Hắn đã tìm ra sơ hở khiến hắn thất bại và giờ đã đủ tỉnh táo để có thể lấy xe về nhà. Nhưng bây giờ nhộn nhịp thế này, hắn bỏ về thì cũng thấy hơi tiếc tiếc, lại tỏ ra thất lễ với người mới đến... Hắn vội nhích vào phía trong, mời cô gái ngồi vào phần ghế bên cạnh, rồi ngước nhìn dòng chữ "Buổi giao lưu.... tơ hồng..." vừa được gắn lên sân khấu.

- Hình như đây là lần đầu bạn đến quán này?

Hắn khẽ gật đầu với ánh mắt ngạc nhiên của một kẻ chưa hiểu hết việc gì đã và đang diễn ra trong quán. Mọi thứ đã thay đổi hoàn toàn so với lúc hắn bước vào.

- Mình học thêm Anh văn ở gần đây nên thỉnh thoảng vẫn ghé vào uống nước. Quán này hay lắm, tối thứ tư hàng tuần đều có những buổi giao lưu như thế này, để thanh niên nam nữ có dịp làm quen nhau. Hôm nay là lần đầu tiên mình gặp bạn...

Cô gái đã giúp hắn hiểu ra vấn đề. Hắn cảm ơn bằng một viên kẹo bạc hà cùng câu nói bông đùa:

- Sự cay đắng mình vừa trải qua. Mời bạn!

- Đồng cam cộng khổ, mình dành cho bạn một sự ngọt ngào.

Hai đứa nhận kẹo, khúc khích cười vì sự lém lỉnh của đối phương. Hắn định ở lại để theo dõi buổi giao lưu, nhưng lại một lần nữa, hắn bị tách rời với thế giới thực tại, lần trước là quay về với quá khứ, còn lần này là chìm vào cuộc trò chuyện hấp dẫn với cô gái mà ngôn từ đã được chuyển sang "anh", "em"...

- Và bây giờ là trò chơi "Se duyên"... Những ai chưa quen biết sẽ vượt qua những e dè ban đầu để quen nhau, đôi lứa yêu nhau càng yêu nhau nồng nàn hơn... Nào mời anh, mời chị!...

Phải đến lần mời thứ ba, hắn mới ngơ ngác nhận ra bao cặp mắt chờ đợi hắn và cô bạn mới quen bước lên khán đài. Rõ thật là...


* * *

Hai đứa thong thả đạp xe đến bến sông. Nhà cô gái ở bên kia sông, còn đường về nhà hắn cũng đi ngang bến sông ấy.

- Anh thích màu gì nhất?

Hắn thoáng suy nghĩ rồi buột miệng trả lời: "Màu đỏ"

- Tại sao?

- Thì đấy, màu đỏ là màu của tình yêu, hy vọng. Màu đỏ phải dừng xe, được nghỉ ngơi... nhưng quan trọng nhất là khoảng thời gian anh ở bên em sẽ nhiều hơn... Em nghĩ có đúng không?

Cả hai đứa lại mỉm cười... Càng đến gần bến sông, bánh xe càng có vẻ quay chậm lại... Nhưng rồi điều gì đến cuối cùng vẫn đến. Hai đứa xuống xe, nói lời tạm biệt. Cô gái khẽ nghiêng đầu về phía hắn... Và chỉ đến lúc về nhà, hắn mới nhận ra một vết son môi đỏ thắm in đậm trên áo...




-------------
Hình đã gửi


#8075 Toán học và biểu tượng tình yêu

Gửi bởi thuantd trong 14-02-2005 - 19:10

Toán học và biểu tượng của tình yêu


Nhân ngày lễ thánh, giới thiệu với các bạn một sản phẩm trí tuệ khá độc đáo của giới toán học. Đó chính là biểu tượng của tình yêu, đường cong hình trái tim hay còn có tên gọi khác là đường cong Cardioid.

Hãy dùng các phần mềm hỗ trợ toán như Matlab, Maple, Mathematica... để vẽ đường cong
- Trong hệ tọa độ Đề-các: Hình đã gửi
Để có được trái tim như nhiều họa sĩ thường vẽ, bạn hãy quay nó theo chiều kim đồng hồ một góc 90 độ, hay đơn giản hơn là sửa lại phương trình thành: Hình đã gửi

2/ Đường cong với phương trình tọa độ cực:
Hình đã gửi
Hai trái tim lồng vào nhau, đẹp thật đấy. Cái này dành cho những ai đang hạnh phúc, có đôi có cặp.


#6607 Dạng toán: tính thứ, ngày, tháng, năm

Gửi bởi thuantd trong 31-01-2005 - 23:38

Cô em họ máy tính của mình có nó̉i " anh ơi, đám cưới của em sẽ tổ chức vào ngày thứ 10^{100} tính từ ngày hôm nay. Hôm nay là chủ nhật rồi . Các bạn có biết đám cưới đó tổ chức vào ngày nào không ? "

Đám cưới sẽ không diễn ra, vì sau http://dientuvietnam...ex.cgi?10^{100} ngày thì cô em ấy không còn tồn tại nữa mà. :O
Con người sống chỉ khoảng 100 năm (thua 10^{100} ngày nhiều), máy móc phổ dụng thì càng khó tồn tại lâu được vì kinh doanh, lợi nhuận...


#4429 Mỗi tuần một ca khúc!

Gửi bởi thuantd trong 20-01-2005 - 23:36

Vào đây mà cười:
http://www.cs.uni-ma...l...ulai[1].swf


#3758 Thông Báo Về Sự Cố Diễn đàn Toán Học

Gửi bởi thuantd trong 16-01-2005 - 18:46

Đối với một số máy (trong đó có máy của mình), nội dung diễn đàn không hiện ra chữ tiếng Việt ngay mà phải đợi mình Refresh hoặc ReEncode thì nó mới hiện đúng tíêng Việt, lỗi lại xảy ra khi post bài reply. Theo như hướng dẫn của VNMaths, mình làm theo và thấy nó hết bị lỗi ấy. Các bạn làm như sau:
Tại cửa sổ IE, nhấp chuột phải, chọn Encoding, bỏ Auto-Select.
Dĩ nhiên là thao tác ấy chỉ có tác dụng lên cửa sổ IE hiện tại, còn những cửa sổ khác thì vẫn bị.


#3132 Một kho sách quý trên mạng

Gửi bởi thuantd trong 07-01-2005 - 19:52

Nhiều địa chỉ do anh Khương đưa ra đều dẫn đến trang http://library-scientific.net (đây là trang mà anh VNMaths đã nói trước đây). Trang này hâm lắm, download mấy file nặng trên 60MB nhiều khi đứt lúc nào không hay, mà toàn đứt lúc 99% mới cú :D ...


#2224 Mỗi tuần một ca khúc!

Gửi bởi thuantd trong 03-01-2005 - 14:11

Katy

Chiều nay đường vắng, em với chúng tôi mấy người, ngồi xuống chuyện vui. Ôi bao nhiêu điều muốn nói. Nhưng đâu đó nụ cười vẫn chứa muộn phiền, ánh mắt giấu nỗi buồn xa xăm. Chuyện tình yêu giận hờn mấy chốc để rồi nước mắt ấy cứ rơi. Và anh muốn Katy Katy em hãy vui lên, hãy cố vui cười lên, nỗi buồn sẽ vơi dần trong lãng quên và em yêu đi đừng suy tư mãi. Để anh luôn thấy Katy Katy mãi giữ trên môi những đóa hoa thật tuơi. Em đẹp nhất khi em cười và xin chớ quên lời anh, đừng để vụt mất tuổi xanh.
(nhạc đệm)
Chiều nay đường vắng, em với chúng tôi mấy người, ngồi xuống chuyện vui. Ôi bao nhiêu điều muốn nói. Nhưng đâu đó nụ cười vẫn chứa muộn phiền, ánh mắt giấu nỗi buồn xa xăm. Chuyện tình yêu giận hờn mấy chốc để rồi nước mắt ấy cứ rơi. Và anh muốn Katy Katy em hãy vui lên, hãy cố vui cười lên, nỗi buồn sẽ vơi dần trong lãng quên và em yêu đi đừng suy tư mãi. Để anh luôn thấy Katy Katy mãi giữ trên môi những đóa hoa thật tuơi. Em đẹp nhất khi em cười và xin chớ quên lời anh, đừng để vụt mất tuổi xanh.
(nhạc đệm)
Và anh muốn Katy Katy em hãy vui lên, hãy cố vui cười lên, nỗi buồn sẽ trôi dần trong lãng quên và em yêu đi đừng suy tư mãi. Để anh luôn thấy Katy Katy mãi giữ trên môi những đóa hoa thật tuơi. Em đẹp nhất khi em cười và xin chớ quên lời anh, đừng để vụt mất tuổi xanh.

(Aug 15 2004, 02:54 PM )

Nghe nhạc: http://www.viettuong.org/katy.wma


#1729 Đọc và suy ngẫm

Gửi bởi thuantd trong 01-01-2005 - 20:27

BadMan @ Dec 8 2004, 07:59 PM đã viết


Đọc được cái này từ internet, xúc động. Một câu chuyện về người VIỆT NAM trong thời kỳ chiến tranh, về những đứa trẻ trong trại mồ côi. Một câu nói bình dị của đứa trẻ lên 10 được đưa vào "sách thánh hiền" của nhân loại để "răn dạy" người đời.

Đoạn quote này trích phần cuối trong bài viết ở địa chỉ: http://www.sttheo.or...entecostC04.htm

In the Vietnam War, some stray artillery rounds landed in an orphanage, wounding several children. One was a nine-year-old girl who lost a lot of blood. Word quickly reached nearby American forces and they dispatched a Navy doctor and nurse to help the children. They went to work first on the young girl who was in shock and needed an immediate blood transfusion to save her life.

To get a donor, the doctor and nurse called together a group of the unharmed children, and in their stumbling Vietnamese and limited French they explained to the orphans that someone would have to give blood to help save the little girl's life. At first nothing but silence and stares came from the frightened youngsters. Then a small hand went up in jumpy hesitation, then down again, then up again, the hand of a little boy, age ten.

The nurse quickly asked his name. "Heng," he replied in a whisper.

He was placed on a cot, his blood quickly drawn for a compatibility test, which it passed; then the transfusion started from him to the little girl.

But Heng soon broke into crying that grew into deep sobs. "Is it hurting, Heng?" asked the nurse. He shook his head no, but went into deeper sobs and began to shake. Soon he was into a flood of tears.

The medical team became nervous. Something was wrong. At that moment a Vietnamese nurse arrived on the scene. She quickly spoke to Heng in his own language, engaging him in rapid-fire dialogue. After answering several sobbing questions, she whispered softly to him. Then he became calm and his crying faded away.

Turning to the American medics, the nurse said in subdued tones: "He thought he was going to die. He had the impression that you needed all his blood, and that he would have to die to help save the little girl's life."

The shocked doctor asked, "How could he possibly have the guts to do that?" The Vietnamese nurse turned and asked the little fellow. He answered simply, "Because she is my friend."


Dưới đây tôi lược dịch, nói chính xác là kể lại câu chuyện trên theo cảm nhận của mình, để ai không quan tâm đến chi tiết thì vẫn hiểu được nội dung câu chuyện rất-rất xúc động này.

Vì người ấy là bạn của cháu

Trong chiến tranh Việt Nam, một tai nạn đã xảy ra ở trại trẻ mồ côi làm nhiều đứa trẻ bị thương. Một trong số đó là bé gái 9 tuổi có nguy cơ phải chết vì mất quá nhiều máu.

Một bác sĩ và một y tá người Mỹ đã được mời đến cứu thương cho các nạn nhân. Việc cấp thiết là phải tìm máu cùng nhóm để truyền cho bé gái. Họ đã tập trung các em bé trong trại mồ côi và cố gắng dùng vốn tiếng Việt trọ trẹ pha lẫn 1 ít tiếng Pháp để giải thích cho các em nhỏ hiểu rằng họ cần máu để cứu sống bé gái, nếu không ... - Ai tình nguyện cho máu?

Tụi nhỏ hoảng sợ, mắt tròn mắt dẹt ngơ ngác nhìn, một sự im lặng đến hoang mang. Và rồi cũng có một cánh tay nhỏ bé run rẩy đưa lên, lại chùng xuống ... rồi từ từ nâng lên - Cánh tay gầy gò của cậu bé 10 tuổi.

Đáp lại câu hỏi "Cháu tên gì?" là tiếng thì thầm yếu ớt "Dạ thưa, tên Hùng" (trong đấy viết Heng - nên đoán là Hùng). Rồi chú bé được nhanh chóng đưa lên cáng để làm xét nhiệm. May quá, cùng nhóm máu. Việc lấy máu được nhanh chóng tiến hành. Cậu bé nằm im thin thít. Khi kim tiêm cắm vào tĩnh mạch, một tiếng nấc nghẹn ngào bật ra từ đôi môi đứa trẻ. "Hùng à, có đau lắm không?" cô y hỏi - Nó lắc đầu. Nhưng sau đó vài tiếng nấc đứt đoạn lại tiếp tục bật ra. Nhìn sự bối rối của cô ý tá, nó cố cắn chặt vành môi để nuốt tiếng nấc vào trong nhưng nó không thể kìm nén - vài giọt nước đã trào ra trên khoé mắt. Nhóm nhân viên y tế biết Hùng đang khóc thầm, họ nghĩ rằng có điều gì đó bất ổn đối với chú bé.

Ngay lúc đấy, một cô y tá người Việt Nam đi đến. Nhìn vẻ căng thẳng hiện trên nét mặt Hùng, cô nhẹ nhàng hỏi chuyện bằng thứ tiếng Việt mềm mỏng. Chỉ vài phút sau, nổi lo lắng biến mất, chú bé bắt đầu bình tĩnh trở lại và rạng rỡ với nụ cười trong khi nước mắt vẫn chảy dài trên má. Cô ý tá quay lại giải thích với nhóm nhân viên y tế người ngoại quốc - "Cậu bé nghĩ rằng nó chuẩn bị chết vì tưởng rằng (hiểu nhầm) các bác sĩ và y tá sẽ lấy toàn bộ máu của mình để cứu sống bé gái kia". Người bác sĩ boàng hoàng hỏi lại "Tại sao biết sẽ chết mà cậu bé vẫn tự nguyện cho máu?". Cô y tá Việt Nam làm công việc phiên dịch và nhận được câu trả lời hết đổi bất ngờ "Vì người ấy là bạn của cháu!"


#1566 Cách gửi kèm ảnh vào bài viết.

Gửi bởi thuantd trong 01-01-2005 - 15:06

Tớ còn giữ bản gốc... Nhưng mà NL post hay thế rồi còn gì. Dẫu sao cũng phải cập nhật lại thông tin vì chuyển qua diễn đàn mới rồi mà. Bài viết cũ chỉ phù hợp với diễn đàn cũ, không phù hợp với diễn đàn mới này bằng bài viết của NL ở trên đâu. :clap


#492 Giải pt bậc 3 bằng công thức Cardano

Gửi bởi thuantd trong 28-12-2004 - 16:49

Để sử dụng phương pháp Cardano cần biết đẳng thức sau :
Với $a,b,c$ bất kỳ, ta có:
$$a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ad)$$

Bây giờ giả sử cần giải phương trình bậc 3
$$ax^3+bx^2+cx+d=0,,, (1)$$
Ta đặt $y=x+k$, thế vào phương trình $(1)$, lại nhân hết ra, nhận được phương trình mới với ẩn $y$ và tham số $k$. Ta tìm $k$ sao cho trong phương trình này không có $y^2$. Như vậy có thể chọn được $k$ sao cho phương trình (1) đưa về dạng
$$uy^3+vy+t=0,,, (2)$$
Nếu $u=0$ thì coi như phương trình giải xong.
Nếu $u \neq 0$ thì ta chia 2 vế phương trình $(2)$ cho $u$, nhận được phương trình tương đương
$$ x^3+qx+r=0 (3) $$
Bước tiếp theo, ta tìm 2 số $a,b$ sao cho chúng thỏa mãn cả 2 điều kiện sau :
$$r=a^3+b^3,,,, (*)$$
$$q=-3ab,,, (**)$$
Hai số này luôn tim được trên tập số thực hoặc phức (chỉ cần dùng định lý Viet đảo cho 2 số $a^3 $ và $ b^3$)
Thay các biểu thức (*)và (**) vào phương trình $(3)$ nhận được phương trình tương đương
$$x^3+a^3+b^3-3xab=0 (4)$$
Theo đẳng thức anh nêu ra ban đầu thì vế trái phương trình trên bằng
$$(x+a+B)(x^2+a^2+b^2-xa-xb-ab)$$
Được cái may mắn là $x^2+a^2+b^2-xa-xb-ab geq 0$ và dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=a=b$
Thế nên tư đây dễ dàng giải được $(4)$ và do đó, cả $(1)$

Chú ý 1. Cách này được cái vạn năng chứ dài dòng lắm, chỉ dùng khi ta không thể phân tích đa thức bậc 3 thành nhân tử bằng cách nhẩm nghiệm

Chú ý 2. Tuy gọi là phương pháp Cardano nhưng thực ra không phải Cardano là người đầu tiên nghĩ ra phương pháp này, người đầu tiên nghĩ ra phương pháp này là người bạn của thầy giáo của Cardano, nghĩ ra khi bị thách đố giải mấy chục phương trình bậc 3. Cardano là người có công công bố phương pháp này một cách hoàn chỉnh và tổng quát.


#485 Tôi đã được luyện gà chọi thế nào!

Gửi bởi thuantd trong 28-12-2004 - 16:46

Tôi đã được luyện gà chọi thế nào!, Vài dòng tản mạn về luyện và thi

Chủ đề này do bác BadMan (nick trên diễn đàn cũ) tạo. Các thành viên trong diễn đàn luân phiên kể về thời thơ ấu của mỗi người, mỗi người một đoạn đan xen vào nhau.
Nay tôi post lại những bài tôi may mắn còn lưu giữ và có sắp xếp lại thứ tự để có thể đọc dễ dàng hơn về hồi ký của mỗi người. Tuy nhiên, chính điều đó lại có thể khiến bạn đọc thấy một số bài hồi đáp không được khớp với nhau cho lắm. Đáng ra những bài này phải do các bác ấy post lại, nhưng tôi nghĩ đó là những cảm xúc bất chợt hiện về nên có thể các bác ấy không lưu lại, giờ post lại y nguyên chắc khó lắm. Các bác tác giả xem và bổ sung thêm nhá... Chờ ý kiến các bác...


#310 Đề thi vào lớp 10 THPT Quốc học Huế

Gửi bởi thuantd trong 27-12-2004 - 21:15

Huynh Anh Hao viết



Bài này mình có 1 cách khác như sau:

Chuyển vế ta có

VT = $a^4 - a^3 + a - 1 + b^4 + b^3 + b - 1 + c^4 - c^3 + c - 1$

= (a - 1)(a - 1)(a² + a + 1) + ...

= (a - 1)²(a² + a + 1) + ... >= 0

Vậy ta có đpcm.


#297 Đề thi vào lớp 10 chuyên toán tỉnh Hà Tĩnh.

Gửi bởi thuantd trong 27-12-2004 - 21:02

Bài này trước đây được gửi bởi duantien

Đề môn toán cho lớp chuyên toán


Bài 1:
a) Giải phương trình:
$\sqrt {5 + 4x} - \sqrt {4 + 3x} = \sqrt {2 + x} - \sqrt {3 + 2x} $
B) Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + \dfrac{x}{y} = 10 \\
\dfrac{2}{{{y^2}}} + \dfrac{x}{y} = 4 \\
\end{array} \right.$
Bài 2: Chứng minh rằng các số có dạng $P= 2^{2m}+2^{2004}$ với m nguyên dương không thể là số chính phương
Bài 3: Cho đa thức $f(x)=x^3-3x^2+5x$. Giả sử $x_1$ là nghiệm của phương trình f(x)=17, $x_2$ là nghiệm của phương trình f(x)=-11
CMR: $x_1+x_2=2$
Bài 4:
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ các tia Ax,By vuông góc với BC và cùng thuộc một nửa mặt phẳng chứa điểm A, có bờ là đường thẳng BC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua M, vuông góc với AB cắt AB,Bx thứ tự tại E,F. Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC,By lần lượt tại I,K. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và FK. CMR: tam giác MFK đồng dạng với tam giác NBC
Bài 5:
Cho hai phương trình:
$\begin{array}{l}
{x^2} + \sqrt 2 \left( {a + \dfrac{1}{b}} \right) + \dfrac{{25}}{8} = 0 \\
{x^2} + \sqrt 3 \left( {b + \dfrac{1}{a}} \right) + \dfrac{{75}}{{16}} = 0 \\
\end{array}$

Với a>0, b>0 và a+b=1
CMR: một trong hai phương trình trên có nghiệm


#293 Đề thi vào lớp 10 chuyên toán tỉnh Hà Tĩnh.

Gửi bởi thuantd trong 27-12-2004 - 20:52

Bài này trước đây được gửi bởi duantien

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên tỉnh
Năm học 2004-2005
Đề môn toán dành cho các lớp tự nhiên
Thời gian làm bài: 150 phút
Đề chính thức


Bài 1:
Cho biểu thức:
$P = \dfrac{{{a^2} + \sqrt a }}{{a + \sqrt a + 1}} - \dfrac{{{a^2} + \sqrt a }}{{a - \sqrt a + 1}} + a(a \ge 0)$
a) Rút gọn biểu thức P
B) Tòm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P khi $0 \ge a \ge 9$
Bài 2: Giả sử phương trình $x^2+ax+m=0 $(a,m là tham số) có hai nghiệm là b,c. Chứng minh:
a) $2(b^2+c^2) \ge a^2$
B) $(a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)$
Bài 3:
a) Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}
y = 2\sqrt {y - 1} + 6 \\
y = 4\sqrt {x - 4} - 6 \\
\end{array} \right.$
B) tìm nghiệm trong [-1;1] của hệ phương trình ba ẩn sau:
$\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 0 \\
{x^{2000}} + {y^{2002}} + {z^{2004}} = 2 \\
\end{array} \right.$

Bài 4: Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ một điểm A ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới đường tròn (B,C là tiếp điểm). D là một điểm trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại d tại D của đường tròn (O) cắt AB,AC lần lượt tại M,N. Cho biết $\widehat{BAC} = 60^\circ $

a) Tính chu vi tam giác AMN theo R
B) Tìm vị trí của D trên cung BC để diện tích tam giác AMN có giá trị lớn nhất