Tìm kiếm
Nam
Bản đồ tư duy(Mind map, Carte heuristique) là một kỹ thuật sáng tạo giúp tận dụng khả năng ghi nhận hình ảnh của bộ não. Đây là cách để ghi nhớ chi tiết, để tổng hợp, hay để phân tích một vấn đề ra thành một dạng của lược đồ phân nhánh... (BKTT Wikipedia).
Có một nhóm sinh viên (NTG) thực hiện dự án "Ứng dụng công cụ phát triển tư duy" . Tôi thấy đây thực sự là một dự án hay và có ích, bạn có thể vào trang www.hoccachhoc.com để xem.
" Sơ đồ tư duy là công cụ phát minh bởi Tony Buzan, dựa trên những nghiên cứu của ông về não, về trí nhớ. Đây là một công cụ tư duy phù hợp với nguyên lý hoạt động của bộ não , cho phép tối đa hóa hiệu quả sử dụng tài sản quý giá này..."
Rõ ràng là việc ứng dụng bản đồ tư duy trong việc học các môn học xã hội rất hiệu quả, nhưng ứng dụng trong dạy học môn toán thì sao nhỉ? Các bạn có ý kiến gì không? Theo tôi, có thể dùng mind map để tổng hợp lại toàn bộ kiến thức một cách hệ thống, dưới những hình thức sinh động, linh hoạt; lập kế hoạch học tập bằng mind map cũng là một ứng dụng rất tốt. Tôi đã thử ứng dụng PP này trong một buổi dạy cho học sinh lớp 6, và các em tiếp nhận rất tự nhiên và hào hứng. Sau khi giải thích Carte heuristique bằng một VD đơn giản, giao việc cho học sinh: Hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chương trình lớp 6 bằng Sơ đồ tư duy. Và đây là sản phẩm của học sinh:
Saomai
Đề thi TS các trường ĐH & CĐ
14-06-2005 - 21:46
HỘI KHOA HỌC TÂM LÝ-GIÁO DỤC...
TT TƯ VẤN-BỒI DƯỠNG KIẾN THƯC VĂN HÓA
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2005
MÔN THI TOÁN-KHỐI A
Câu I(2đ) Cho hàm số
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0
2. Chứng minh rằng hàm số đã cho luôn có hai cực trị. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.
3. Tìm m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình
Câu II(2đ)
1/ Giải phương trìnhtg \dfrac{x}{3} )
2/ Tìm các cặp số (a,b) sao cho hai phương trình
và 
có nghiệm chung đồng thời /a/+/b/ nhận giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 (1đ)
Cho A,B,C là ba góc của một tam giác. Tính giá trị lớn nhất của :
Câu 4(2đ)
1/ Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6.
a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên x có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số đã cho.
b) Tính tổng các số x trong phần a)
2/
a)Tính tích phân
b) Chứng minh rằng:< \int \limit_0^1 \dfrac{1}{ \sqrt{ x^{35}+1 } } dx<1)
Câu 5(3đ)
1. Cho hình thoi ABCD có tâm I(1;3).Đường thẳng AB có phương trình x+5y-4=0; đường thẳng AD có hệ số góc bằng -5. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết
2. Trong không gian cho hai đường thẳng :
: \dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y-1}{-1}= \dfrac{z}{4} )
và
: \dfrac{x+1}{-1} = \dfrac{y}{0} = \dfrac{z-7}{1} )
a) Hãy viết phương trình hình chiếu
của )
lên mặt phẳng : x+y+z=1)
theo phương chiếu )
.
b) Chứng minh rằng cắt nhau. Viết phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi)
và
TT TƯ VẤN-BỒI DƯỠNG KIẾN THƯC VĂN HÓA
Câu I(2đ) Cho hàm số
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0
2. Chứng minh rằng hàm số đã cho luôn có hai cực trị. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.
3. Tìm m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình
Câu II(2đ)
1/ Giải phương trình
2/ Tìm các cặp số (a,b) sao cho hai phương trình
Câu 3 (1đ)
Cho A,B,C là ba góc của một tam giác. Tính giá trị lớn nhất của :
Câu 4(2đ)
1/ Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6.
a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên x có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số đã cho.
b) Tính tổng các số x trong phần a)
2/
a)Tính tích phân
b) Chứng minh rằng:
Câu 5(3đ)
1. Cho hình thoi ABCD có tâm I(1;3).Đường thẳng AB có phương trình x+5y-4=0; đường thẳng AD có hệ số góc bằng -5. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết
2. Trong không gian cho hai đường thẳng :
a) Hãy viết phương trình hình chiếu
của b) Chứng minh rằng cắt nhau. Viết phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi
Dạy học toán lớp 10
18-02-2005 - 21:45
Tôi nghĩ mở những chủ đề cụ thể để mọi người cùng góp ý, thảo luận sẽ có ích cho công việc của những người đang và sẽ đứng trên bục giảng.Xin được bắt đầu bằng chủ đề: Phép biến hình- Lớp 10. Rất mong được mọi người hưởng ứng, mở thêm nhiều chủ đề cụ thể khác.
Trước hết, xin bàn về:
VỊ TRÍ VAI TRÒ CỦA PHÉP BIẾN HÌNH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN. NHỮNG THUẬN LỢI, KHÓ KHĂN KHI DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH
Đây là chương khó dạy và khó học nhất trong chương trình hình học phẳng; nhưng do tính chất đặc thù của nội dung kiến thức, nó chứa đựng nhiều cơ hội để phát triển năng lực tư duy (đặc biệt là lĩnh vực tư duy hàm) cho học sinh. Đồng thời dạy học tốt chương này không những sẽ cung cấp cho học sinh một công cụ mạnh để giải toán hình học phẳng, mà còn tạo tiền đề cho học sinh làm quen với toán học hiện đại, với hình học cao cấp, giúp các em học hình học một cách hứng thú, sáng tạo.
Trước hết, khi dạy học chương này, ta gặp phải khó khăn xuất phát từ chính bản thân tri thức. Thực vậy, hệ thống các khái niệm, các tính chất, tương quan trong phần này được xây dựng trên cơ sở quán triệt quan điểm hàm, một quan điểm xuyên suốt trong chương trình toán phổ thông. vì vậy việc hình thành khái niệm, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giải toán phép biến hình liên quan đến loại hình tư duy rất quan trọng là tư duy hàm. Ngược lại, trong quá trình học phép biến hình, học sinh phải tiến hành các hoạt động: phát hiện, nghiên cứu, lợi dụng sự tương ứng(đây là các hoạt động đặc trưng cho hoạt động tư duy hàm), do đó tư duy hàm của học sinh được rèn luyện, trở nên nhạy bén hơn.
Nhưng, cái khó đối với nhiều học sinh là: học sinh chỉ quen nhìn sự vật tĩnh, khó chấp nhận hiện tượng "hình này chính là hình kia sau một số thao tác dịch chuyển nào đó", không biết khai thác các tính chất của phép biến hình để giải toán, dù là bài rất đơn giản. Do đó khi dạy học chương này, cần chú ý đến tư tưởng chủ đạo về phát triển tư duy hàm dựa vào quan điểm hoạt động, thể hiện ở những thành tố cơ sở của PPDH: hoạt động và hoạt động thành phần; động cơ hoạt động;tri thức trong hoạt động; phân bậc hoạt động.
Phép biến hình trong mặt phẳng giúp học sinh nhận biết mối quan hệ hình học mới giữa các hình hình học: là quan hệ 1-1 trên tập hợp các điểm của mặt phẳng. Học sinh được học hình học trong trạng thái chuyển động, nghiên cứu các sự kiện trong mối quan hệ tương tác với nhau thể hiện quan điểm duy vật biện chứng trong dạy học. Để học tốt chương này, ngoài những yêu cầu chung khi học toán hình học, còn có yêu cầu cao hơn về tính linh hoạt, sáng tạo của tư duy. Các em phải có cái nhìn động về các yếu tố, dữ kiện trong bài toán. Ví dụ:
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì cần hiểu thêm rằng:I là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo http://dientuvietnam...etex.cgi?60^{o} . Hoặc nếu cho hình bình hành ABCD, các em sẽ thấy rằng phép tịnh tiến theo http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{AB} biến A thành B, biến D thành C.
Khi học phần này, học sinh còn gặp một khó khăn nữa về các tri thức phương pháp giải bài toán hình học mà các em được học ở THCS. Ở cấp học đó, các em đã hình thành những lối mòn trong cách nghĩ. Ví dụ như, để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau(lớp 7), các em được hướng dẫn rất kỹ phải tìm (tạo) cho được hai tam giác bằng nhau nhận hai đoạn thẳng đó làm hai cạnh tương ứng. Các em cũng nhập tâm rằng: đó là một phương pháp suy nghĩ hữu hiệu. Có em học rất khá hình học phẳng ở lớp dưới lại không dễ tiếp thu kiến thức về phép biến hình. Một trong những lí do là:
Những bài toán được chọn để củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng ban đầu cho học sinh thướng có thể giải không khó khăn lắm bằng phương pháp thông thường mà các em quen dùng, vì nó đã trở thành kỹ năng của các em. Phần lớn học sinh khá thường hay mải mê theo những suy nghĩ, cách thức của riêng mình, tự huy động vốn kiến thức quen thộc để tìm lời giải. Dĩ nhiên theo cách đó, các em có thể tìm được lời giải, và khi giải xong thì kết luận:"bài này giải theo cách thông thường cũng nhanh, cần gì phải rắc rối áp dụng phép này, phép kia". Nếu GV không chú ý sẽ bỏ qua hiện tượng này. Sau một thời gian, GV có thể ngạc nhiên về sự kém nhạy bén, thậm chí chệch hướng của những học sinh này.
Ngoài ra, ta còn thấy một hiện tượng khó khăn nữa về mặt tâm lý: nhiều em tỏ ra ức chế, căng thẳng, không hứng thú khi học phép biến hình. Lí do là các em nghe các anh chị lớp trước bảo: "phần này khó, học chẳng hiểu gì", hoặc trước khi vào chương thầy cô nhắc nhở" đây là một chương rất khó, nếu các em ko tập trung chú ý thì càng khó hơn. Khóa trước kiểm tra có nhiều điểm dưới TB,..". Vô tình, các em bị nhiễm vào đầu tư tưởng là phần này khó lắm. Rồi khi gặp khó khăn trong quá trình học tập, cía tư tưởng này là vật cản, làm giảm tính tích cực vượt khó của các em. Nhưng các em vẫn an tâm với sự "mít đặc" của mình, vì nội dung phép biến hình không gặp trong các kỳ thi quan trọng, có tính chất quyết định tơi tương lai: thi tốt nghiệp hay thi đại học.Mà bây giờ có xu hướng học thực dụng trong giới học sinh(liệu có phải do chế độ thi cử?):học để đi thi đại học chứ không phải vì bản thân kiến thức. Do đó học sinh hoc phép biến hình một cách chiếu lệ, kém hào hứng.
.......................................................................................................................
Trên đây là một vài ý kiến chủ quan của tôi về vai trò của việc dạy học PBH, những khó khăn thường gặp trong quá trình dạy học. Vấn đề đặt ra là, cần giải quyết những khó khăn như thế nào để việc dạy học PBH phát huy được vai trò ,ưu điểm trong quá trình giáo dục học sinh?
------
@Saomai. Edit lại để xem cách gõ nhé
Trước hết, xin bàn về:
VỊ TRÍ VAI TRÒ CỦA PHÉP BIẾN HÌNH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN. NHỮNG THUẬN LỢI, KHÓ KHĂN KHI DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH
Đây là chương khó dạy và khó học nhất trong chương trình hình học phẳng; nhưng do tính chất đặc thù của nội dung kiến thức, nó chứa đựng nhiều cơ hội để phát triển năng lực tư duy (đặc biệt là lĩnh vực tư duy hàm) cho học sinh. Đồng thời dạy học tốt chương này không những sẽ cung cấp cho học sinh một công cụ mạnh để giải toán hình học phẳng, mà còn tạo tiền đề cho học sinh làm quen với toán học hiện đại, với hình học cao cấp, giúp các em học hình học một cách hứng thú, sáng tạo.
Trước hết, khi dạy học chương này, ta gặp phải khó khăn xuất phát từ chính bản thân tri thức. Thực vậy, hệ thống các khái niệm, các tính chất, tương quan trong phần này được xây dựng trên cơ sở quán triệt quan điểm hàm, một quan điểm xuyên suốt trong chương trình toán phổ thông. vì vậy việc hình thành khái niệm, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giải toán phép biến hình liên quan đến loại hình tư duy rất quan trọng là tư duy hàm. Ngược lại, trong quá trình học phép biến hình, học sinh phải tiến hành các hoạt động: phát hiện, nghiên cứu, lợi dụng sự tương ứng(đây là các hoạt động đặc trưng cho hoạt động tư duy hàm), do đó tư duy hàm của học sinh được rèn luyện, trở nên nhạy bén hơn.
Nhưng, cái khó đối với nhiều học sinh là: học sinh chỉ quen nhìn sự vật tĩnh, khó chấp nhận hiện tượng "hình này chính là hình kia sau một số thao tác dịch chuyển nào đó", không biết khai thác các tính chất của phép biến hình để giải toán, dù là bài rất đơn giản. Do đó khi dạy học chương này, cần chú ý đến tư tưởng chủ đạo về phát triển tư duy hàm dựa vào quan điểm hoạt động, thể hiện ở những thành tố cơ sở của PPDH: hoạt động và hoạt động thành phần; động cơ hoạt động;tri thức trong hoạt động; phân bậc hoạt động.
Phép biến hình trong mặt phẳng giúp học sinh nhận biết mối quan hệ hình học mới giữa các hình hình học: là quan hệ 1-1 trên tập hợp các điểm của mặt phẳng. Học sinh được học hình học trong trạng thái chuyển động, nghiên cứu các sự kiện trong mối quan hệ tương tác với nhau thể hiện quan điểm duy vật biện chứng trong dạy học. Để học tốt chương này, ngoài những yêu cầu chung khi học toán hình học, còn có yêu cầu cao hơn về tính linh hoạt, sáng tạo của tư duy. Các em phải có cái nhìn động về các yếu tố, dữ kiện trong bài toán. Ví dụ:
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì cần hiểu thêm rằng:I là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo http://dientuvietnam...etex.cgi?60^{o} . Hoặc nếu cho hình bình hành ABCD, các em sẽ thấy rằng phép tịnh tiến theo http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{AB} biến A thành B, biến D thành C.
Khi học phần này, học sinh còn gặp một khó khăn nữa về các tri thức phương pháp giải bài toán hình học mà các em được học ở THCS. Ở cấp học đó, các em đã hình thành những lối mòn trong cách nghĩ. Ví dụ như, để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau(lớp 7), các em được hướng dẫn rất kỹ phải tìm (tạo) cho được hai tam giác bằng nhau nhận hai đoạn thẳng đó làm hai cạnh tương ứng. Các em cũng nhập tâm rằng: đó là một phương pháp suy nghĩ hữu hiệu. Có em học rất khá hình học phẳng ở lớp dưới lại không dễ tiếp thu kiến thức về phép biến hình. Một trong những lí do là:
Những bài toán được chọn để củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng ban đầu cho học sinh thướng có thể giải không khó khăn lắm bằng phương pháp thông thường mà các em quen dùng, vì nó đã trở thành kỹ năng của các em. Phần lớn học sinh khá thường hay mải mê theo những suy nghĩ, cách thức của riêng mình, tự huy động vốn kiến thức quen thộc để tìm lời giải. Dĩ nhiên theo cách đó, các em có thể tìm được lời giải, và khi giải xong thì kết luận:"bài này giải theo cách thông thường cũng nhanh, cần gì phải rắc rối áp dụng phép này, phép kia". Nếu GV không chú ý sẽ bỏ qua hiện tượng này. Sau một thời gian, GV có thể ngạc nhiên về sự kém nhạy bén, thậm chí chệch hướng của những học sinh này.
Ngoài ra, ta còn thấy một hiện tượng khó khăn nữa về mặt tâm lý: nhiều em tỏ ra ức chế, căng thẳng, không hứng thú khi học phép biến hình. Lí do là các em nghe các anh chị lớp trước bảo: "phần này khó, học chẳng hiểu gì", hoặc trước khi vào chương thầy cô nhắc nhở" đây là một chương rất khó, nếu các em ko tập trung chú ý thì càng khó hơn. Khóa trước kiểm tra có nhiều điểm dưới TB,..". Vô tình, các em bị nhiễm vào đầu tư tưởng là phần này khó lắm. Rồi khi gặp khó khăn trong quá trình học tập, cía tư tưởng này là vật cản, làm giảm tính tích cực vượt khó của các em. Nhưng các em vẫn an tâm với sự "mít đặc" của mình, vì nội dung phép biến hình không gặp trong các kỳ thi quan trọng, có tính chất quyết định tơi tương lai: thi tốt nghiệp hay thi đại học.Mà bây giờ có xu hướng học thực dụng trong giới học sinh(liệu có phải do chế độ thi cử?):học để đi thi đại học chứ không phải vì bản thân kiến thức. Do đó học sinh hoc phép biến hình một cách chiếu lệ, kém hào hứng.
.......................................................................................................................
Trên đây là một vài ý kiến chủ quan của tôi về vai trò của việc dạy học PBH, những khó khăn thường gặp trong quá trình dạy học. Vấn đề đặt ra là, cần giải quyết những khó khăn như thế nào để việc dạy học PBH phát huy được vai trò ,ưu điểm trong quá trình giáo dục học sinh?
------
@Saomai. Edit lại để xem cách gõ nhé
