drtiendiep

$\dfrac{x+1}{\sqrt{x}+1}$ biết rằng $x>0, x \neq 1$

Tôi muốn dùng phần mềm Geometry Sketchpad để vẽ hình học không gian theo yêu cầu sau:

Rèn luyện việc tạo ra những phương tiện dạy học ảo
Dựa trên những phần mềm đã học, ta có thể hướng dẫn sinh viên tạo nên những phương tiện dạy học ảo, giúp học sinh kiến tạo, khám phá tri thức mới, phát hiện và giải quyết vấn đề...
Chẳng hạn, dùng phần mềm Geometry Sketchpad vẽ một khay hình hộp chữ nhật, đựng nước để dạy Hình học không gian lớp 11 như sau:

Nhờ người vẽ hình theo hướng dẫn

Hình vẽ gồm một khay (K), dạng hình hộp chữ nhật không nắp, được làm bằng nhựa trong, đựng nước trong, màu xanh, non nửa khay. Một mặt bên (P) của K có kẻ hai đường thẳng màu đỏ nằm ngang, song song với nhau, gồm cạnh đáy a và đường trung bình b, mặt bên (Q) đối diện với (P) cũng có kẻ hai đường thẳng tương tự, gồm cạnh đáy c, đường trung bình d và chấm một điểm A gần tâm của (Q) lệch lên phía trên một chút. Một miếng bìa cứng (B), cỡ nhỏ (có thể đặt lọt vào trong khay K), có thể thấy rõ ngấn nước khi đặt B vào trong nước ở khay K. Hai thước kẻ dẹt có chia đến milimét. Một phiếu học tập, ghi những hướng dẫn hoạt động và bảng ghi kết luận, tương ứng với nội dung hoạt động.
Trong giờ dạy giáo viên có thể hướng dẫn học sinh dùng những dụng cụ học tập nói trên để khám phá, phát hiện những tính chất về quan hệ song song bằng cách thực hiện những hoạt động dưới đây. Sau mỗi hoạt động, ghi lại kết quả trên phiếu học tập.
Bài 1. Hai đường thẳng song song
Hoạt động 1. Định lí về ba giao tuyến.
Ta coi mặt đáy (D) và một mặt bên (P) của K là hai mặt mặt phẳng, mặt nước là mặt phẳng thứ ba ( ). Ba mặt phẳng này cắt nhau từng đôi, theo ba giao tuyến. Từ từ nghiêng đi nghiêng lại khay K để vị trí của ba mặt phẳng này thay đổi. Trong mỗi trường hợp, khi mặt nước đã đứng im, hãy xác định các giao tuyến của ba mặt phẳng này và nêu nhận xét về vị trí tương đối của ba giao tuyến đó. Ghi kết quả vào phiếu học tập.
Hoạt động 2. Hệ quả
Một mặt bên của khay K được coi là một mặt phẳng (Q) đi qua một cạnh đáy c, mặt nước được coi là một mặt phẳng ( ). Thay đổi độ nghiêng của khay K sao cho mặt nước luôn đi qua đường thẳng b của mặt bên (P), đối diện với (Q). Trong mỗi trường hợp, khi mặt nước đã đứng im, hãy quan sát giao tuyến của hai mặt phẳng (Q) và ( ) và phát hiện xem vị trí tương đối của giao tuyến này với b, c như thế nào? Ghi kết quả vào phiếu học tập.
Hoạt động 3. Tính chất bắc cầu.
Trên mặt bên (P) của khay K có cạnh đáy a song song với đường thẳng c, trên mặt đáy có hai cạnh đáy a, b song song với nhau. Có thể nói gì về vị trí tương đối của b và c ? Ghi kết quả vào phiếu học tập.
Bài 2. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Hoạt động 4. Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.
Tương tự áp dụng 2, thay đổi độ nghiêng của khay K sao cho mặt nước ( ) luôn đi qua đường thẳng b của (P). Có thể nói gì về vị trí tương đối của đường thẳng d của (Q) với mặt nước ( )? Ghi kết quả vào phiếu học tập.
Hoạt động 5. Tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng.
Tương tự áp dụng 4, thay đổi độ nghiêng của khay K sao cho mặt nước ( ) luôn đi qua đường thẳng d của (Q). Phát hiện vị trí tương đối của d với giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và ( )?Ghi kết quả vào phiếu học tập.
Hoạt động 6. Hệ quả
Thay đổi độ nghiêng của khay K sao cho mặt nước ( ) song song với d. Lại có mặt phẳng (P) cũng song với d. Có thể nói gì về vị trí tương đối của d và giao tuyến của hai mặt phẳng ( ), (P)? Ghi kết quả vào phiếu học tập.
Bài 3. Hai mặt phẳng song song
Hoạt động 7. Tồn tại hai mặt phẳng song song
Đặt khay K nằm ngang trên mặt bàn để mặt nước song song với mặt đáy (D) của K và đổ thêm nước vào K để thay đổi vị trí của mặt nước ( ). Có thể tạo ra mặt phăng ( ) đi qua điểm A cho trước (chấm trên mặt phẳng (Q)) sao cho mặt phẳng ( ) song với mặt phẳng (D) được hay không và tạo được bao nhiêu mặt phẳng ( ) như thế? Ghi kết quả vào phiếu học tập.
Hoạt động 8. Tính chất của hai mặt phẳng song song
Thay đổi vị trí của khay K, nêu tính chất về hai giao tuyến của mặt phẳng ( ) với các mặt phẳng song song (P), (Q). Ghi kết quả vào phiếu học tập.
Hoặc là, đặt khay K nằm ngang trên mặt bàn để mặt nước song song với mặt đáy (D) của K và đổ thêm nước vào K để thay đổi vị trí của mặt nước ( ). Nêu tính chất về hai giao tuyến của mặt phẳng (P) với hai mặt phẳng ( ) và (D).
Hoặc là, đặt khay K nằm ngang trên mặt bàn để mặt nước song song với mặt đáy (D) của K. Dùng một miếng bìa cứng (B) có một mép được cắt thẳng, đặt lọt được vào khay K sao cho mép thẳng của bìa nằm sát đáy của K. Nhận xét về hai giao tuyến của mặt phẳng (B) với mặt đáy (D) và mặt nước ( ).
Hoạt động 9. Hệ quả
Đặt khay K nằm ngang trên mặt bàn để mặt nước song song với mặt đáy (D) của K. Dùng một miếng bìa cứng (B) có hai mép là hai đường thẳng song song, có chia đơn vị dài (mm), một mép được cắt thẳng, xiên góc với hai mép song song, đặt lọt được vào khay K, sao cho mép thẳng của bìa nằm sát đáy của K. Nhận xét về độ dài hai đoạn trên mép bìa B, bị chắn bởi mặt đáy (D) và mặt nước ( ).Ghi kết quả vào phiếu học tập.
Hoạt động 10. Định lí Ta-let trong không gian
Đặt khay K nằm ngang trên mặt bàn và lấy chiếc thước kẻ dẹt ® đặt trên mặt khay K (không chiếm hết mặt khay K), ta được ba mặt phẳng song song là ®, ( ) và (D). Dùng một thước kẻ (T) có chia đơn vị dài (mm) đặt vào khay K sao cho mép có chia đơn vị dài của T tựa vào ® và sát vào đáy (D) của K. Với mỗi vị trí của T, ghi lại só đo hai đoạn thẳng của T do ba mặt phẳng nói trên chia ra. Từ bảng kết quả, hãy nhận xét về tỉ lệ của hai đoạn thẳng đó. Ghi kết quả vào phiếu học tập.
Phiếu ghi các kết quả hoạt động như sau:
(trong phiếu học tập, cột ghi kết quả dưới đây để trống, cho học sinh ghi)

Nội dung Kết quả
1. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy... đồng quy hoặc đôi một song song với nhau
2. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song thì giao tuyến của chúng (nếu có) .... song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
3. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì...
song song với nhau
4. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng ( ) và d song song với đường thẳng b nắm trong ( ) thì...

d song song với ( ).

5. Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Nếu có mặt phẳng ( ) chứa d và cắt (P) thì giao tuyến của (P) và ( ) sẽ...

song song với d.
6. Hai mặt phẳng cắt nhau, cùng song song với một đường thẳng d thì giao tuyến của chúng...
song song với d.
7. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước đó? có một và chỉ một mặt phẳng.
8. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước thì hai giao tuyến sẽ...
song song với nhau.
9. Hai đoạn thẳng song song bị chắn bởi hai mặt phẳng song song thì...
bằng nhau
10. Ba mặt phẳng song song định ra trên hai cát tuyến những đoạn thẳng...
tỉ lệ

Về tổ chức hoạt động trên lớp, như đã chỉ ra ở trên, trong mỗi bài, giáo viên có thể chia số học sinh của lớp thành từng nhóm hoạt động, với ba hoặc bốn hoạt động, trong khoảng thời gian 20 phút. Sau đó các nhóm thông báo kết quả hoạt động cho cả lớp biết, thông qua phiếu học tập. Tiếp đó là các hoạt động chứng minh và vận dụng.
Phương tiện dạy học, như chúng tôi đã đề xuất ở trên, cũng không phải là khó chế tạo, tìm kiếm trong thực tế. Tuy nhiên, ta có thể tạo nên hình ảnh của chúng, mô tả chúng, sử dụng trong dạy học cho tiện lợi. Ở đây, nhờ tính động của phần mềm này mà việc thay đổi vị trí của khay K dễ dàng hơn. Rõ ràng, với dụng cụ ảo này, ta có thể tạo nên hàng chục pha dạy học về quan hệ song song trong không gian, làm cho học sinh học tập hứng thú hơn, tích cực, chủ động hơn trong việc khám phá, tìm ra những tri thức mới, góp phần đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường phổ thông.

Xin cảm ơn về sự trợ giúp! Nếu vẽ xong cho mình xin lại tệp GSP nhé! Thanks

Đây là link (bạn dụng IDM 5.16 Build 3 tải cho nhanh nhé) http://www.mediafire.com/?2t8muwmngnb

P/S: Phần mềm có hỗ trợ tiếng Việt : khi cài đặt lúc hỏi language các bạn có thể chọn tiếng Việt nếu thích. Cài xong chép đè tệp exe để full!

Em tôi đang viết sách cho Tiểu học gặp phải vướng mắc như thế này mong mọi người chỉ giúp. Em soạn trong word công thức cộng theo cột ví dụ 15 + 5 = 20. Nhưng nếu muốn viết theo cột cột đầu là 15 cột 2 là 5 dấu cộng ở giữa sau đó gạch chân cuối cùng kết quả là 20. Ai có cách đánh công thức này đẹp trong word chỉ giúp tôi! Xin cám ơn!

Tôi đang rất cần tài liệu về Lý thuyết toán tử. Mọi người ai có cho tôi xin với! Cám ơn cả nhà nhé!