vst_ars

Ặc Trâu bò thế! Được thì được nhưng khi giải hình phẳng người ta ít dùng những cách trâu bò thế này!

Đây là 1 bài toán cơ bản của người học hình,nhiều khi nó chỉ được coi như 1 bài toán phụ để cm các bài toán khác.Nếu post lời giải thì tôi nghĩ sẽ rất buồn cười.Vì thế bạn nên nghĩ nhiều hơn hoặc tìm bất kì quyển sách tham khảo hình học 9 nào(hầu hết đều có) mà xem.

Tôi đồng ý với ý kiến của bạn rằng :"với những bài toán càng khó thì sử dụng những bài toán phụ sẽ giúp ta giải nhanh và dễ dàng hơn rất nhiều".Nhưng bạn nghĩ đây là bài toán khó?Liệu có phải bạn vô tình biến nó thành 1 bài toán khó khi sử dụng những kiến thức cao hơn.Với 1 bài toán lớp 9 mà ta có thể giải bằng kiến thức lớp 8 thì điều này có tốt hơn hay là ta cứ phải đâm đầu vào những kiến thức của lớp cao để giải cho dễ.Dùng kiến thức lớp cao để giải 1 bài toán nhanh là điều tốt nhưng sẽ tốt hơn nhiều khi ta có thể làm đơn giản bài toán bằng những kiến thức lớp dưới.

Thứ nhất:Tứ giác nội tiếp là kiến thức lớp 9.
Thứ hai:Nếu biết cách kẻ thêm hình phụ thì chỉ cần dùng định lý Ta-lét và tam giác đồng dạng là ra.Mà cách này sẽ cho ta cách giải rất tinh tế.

Lời giải gợi ý:(Cho AB<AC để giống hình của mình)

Qua M kẻ đường thẳng song song với EF cắt AB,AC tại P,Q.

Ta sẽ cm rằng: NE/NF=AC/AB(1).

Qua B kẻ đuơng thẳng song song AC cắt PQ tại X ,sẽ cm được PB=QC.

Qua P kẻ đường thẳng song song AC cắt BC tại Y.

NE/NF=MP/MQ=PY/QC=PY/PB=AC/AB

Qua I kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt EF tại K.

Dễ cm KE/KF=AC/AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra N trùng K

Suy ra đpcm!

Thấy chưa có vài dòng mà không cần sử dụng bài toán phụ!!!

Bài này khá đơn giản.ta có thể giải như sau:
Đặt $MO=x$.
Việc cần làm là tính $x$.
BM giao AN tai F.
AM*AO=AF*AN
Suy ra:$a(a+x)=\sqrt{a^2+x^2}b$
Khi đó ta sẽ tính được x theo a,b
Bài toán được cm!


---
chuyentoan: Bạn cố gắng đánh bằng TeX nhé. Thanks!