phandung

Cho tứ diện ABCD có AB=a ; AC=b ; AD= c; góc BAC = CAD = BAD =60. Tính thể tích tứ diện ABCD.

Có cáh ni cũng khá đơn giản nè
Dặt $ B_1 C_1 D_1$ lên 3 cạnh AB AC AD mà $AB_1=AC_1=AD_1=x$ khi đó $AB_1C_1D_1$ là tứ diện đều và $V_1= \dfrac{x^3 \sqrt{2} }{24} $ mà $ \dfrac{V_1}{V}= \dfrac{x^3}{abc} $ đến đay là okie rùi

Cho $P_1 P_2......P_7$ là bảy điểm trong không gian trong đó không có bốn điểm nào đồng phẳng.Tô màu mỗi đoạn $P_iP_j,(i<j)$ với một trong hai màu đỏ hoặc đen. Chứng minh rằng có hai tam giác đơn sắc không có chung cạnh .
Điều này có đúng không nếu có 6 điểm ?


bước tới nhà em bóng xế tà người thì chẳng thấy chó chui ra
lom khom nhặt đá cầm lên ném
chó thì chẳng trúng lại trúng bà già

Gọi O M N P Q lần lượt là trung điểm của DC AC BC DB DA từ đó suy ra MNPQ là hình bình hành và O$ \notin $mp( MNPQ) theo tinh chất của tam giác thì ta có ($(OM+OP)^2+(ON+OQ)^2$>$MP^2+NQ^2$
mà dễ thấy $MP^2+NQ^2$$ \geq $$(PQ+QM)^2$ như vậy ta suy ra được
$(OM+OP)^2+(NO+OQ)^2)$>$(PQ+QM)^2$ áp dụng tính chất của đường trung bình suy ra được dpcm
làm hơi ẩu tí mong mọi người thông cảm