phandung

Câu 1
Gọi $x_n= \sqrt{2+ \sqrt{2+.....+ \sqrt{2} } } $ n dấu căn
a) lập dãy $U_n$ sao cho $U_n= \dfrac{2}{x_n} $ Chứng minh rằng $U_n= \dfrac{1}{cos \dfrac{ \pi }{2^{n+1}} } $
b) xét dãy $v_n$ với $v_n=v_1.v_2.....v_n$ tìm lim $v_n$
Câu 2
Cho một đa giác đều gồm 2007 đỉnh
a) có bao nhieu đa giác đều với các đỉnh là các đỉnh đã cho ?
b)Người ta tô màu các đỉnh của đa giác đã cho bởi một trong hai màu :xanh or đỏ . Chưng minh rằng có ít nhất 3 đỉnh của da giác cùng tô bở i một màu và tạo thành tam giác cân
Câu 3
Cho tứ diện gần đều với các cạnh $AB=CD=a;AD=BC=b;AC=BD=c$
1 Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt BCD trùng với trọng tâm củaBDC chúng minh rằng ABCD là tứ diện đều
2 Với M là một điểm bất kì trong không gian chứng minh rằng
$f(M)=MA+MB+MC+MD \geq 2. \sqrt{ \dfrac{a^2+b^2+c^2}{2} } $

Mọi hồi em có tháy mấy đề mà hoom ni không còn nữa
Ai có đề thì posst giúp em với cảm ơn nhiều

Hôm ni đã là ngày cuối năm rùi mọi nguời hãy vô đay mà gủi lời chúc nha
Tớ xin chúc tất cả thành viên trên diễn đàn có một năm mới cái gì cũng mới học giỏi và găp nhiều may mắn
@ chúc lớp chuyên toán K47 Đại học Vinh một năm mới thật là suôn sẻ và sẽ dẫn đàu toàn truờng


$HAPPY NEW YEAR$

Chứng minh tập nghiệm của bpt $ \dfrac{1}{x-1}+ \dfrac{2}{x-2}+....+ \dfrac{70}{x-70} \geq \dfrac{5}{4} $
là hợp của các đoạn rời nhau và có tổng độ dài là =1988

Cho tam giác ABC có 2tanA+3tanB-5tanC=0
Chứng minh rằng 7sin2C-sìnB$ \leq 3 \sqrt{3} $