thegioitoanhoc

CMR có vô hạn bộ (a,b,c) sao cho ab+1,bc+1,ca+1 đều là SCP

Cho tứ giác ABCD lồi . P,Q là điểm nằm trong tứ giác sao cho PQBA và QPBC nội tiếp . Giả sử E là 1 điểm trên PQ sao cho : $\angle PAE =\angle QDE$ và $ \angle PBE =\angle QCE$ .CMR ABCD nội tiếp .

Em rất cần cuốn old and new ai có thì up lên cho em nghe!thanks

Trong sách sáng tạo bất đẳng thức có bài toán sau:
cho các số dương a,b,c,d có tổng bình phương bằng 4. Chứng minh bất đẳng thức sau:
1/(3-abc)+1/(3-bcd)+1/(3-cda)+1/(3-dab)<=2
Khi gặp bài này em đã nghỉ ra 1 bài toán :
Cho n số x1,x2,x3,..xn có tỏng bình phương =n.
Chừgs minh bất đẳng thức :
1/(A-X1)+1/(A-X2)+..........+1/(A-Xn)>=x1/(A-X1)+x2/(A-X2)+......xn/(A-Xn) (với Xa là tích hoán vị của x1,x2,..xn. (1)
Trở lại bài toán đã nêu ta có
Đặt X1=abc, X2=bcd,X3=cda, X4=dab.
Ta có 1/(3-X1)+1/(3-X2)+1/(3-X3)+1/(3-X4)<=2
<=> (1-X1)/(3-X1)+(1-X2)/(3-X2)+(1-X3)/(3-X3)+(1-X4)/(3-X4)>=0
Đến đay áp dụng (1) ta có dpcm
Các anh xem như thế đuợc chưa nghe.

Có ai biết kỉ thuật phân tích bình phương S O S thì pót lên cho mình xem với .
A . Ai có ebook sách của thầy Thuận pót lên cho minh nhé