PDlong

Bài 1:
CMR: < {n} < 1 - với mọi số nguyên dương n (Ký hiệu {n} là phần thập phân của n).
Bài 2:
Tìm Min của:
S=
Trong đó, là một hoán vị của tập các số nguyên (1,2,...,n).
Bài 3:
Cho tam giác ABC đều, M cố định và điểm N tùy ý. Gọi là hình chiếu của N trên BC, CA, AB. Xác định N để M là trọng tâm tam giác .
Bài 4:
Với mỗi số nguyên dương n hãy tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình:

Trong đó .