Đến nội dung

k30101201

k30101201

Đăng ký: 01-10-2007
Offline Đăng nhập: 16-02-2019 - 20:57
-----

Trong chủ đề: ĐỀ THI HSG KHỐI 12 TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU - 2015-2016

06-04-2016 - 10:48

Mọi người có ý kiến về bài 8 không? Mình thấy kỳ kỳ...


Trong chủ đề: Đề thi HSG lớp 11 tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2011 - 2012

09-02-2016 - 06:55

Câu 1.2: Tính số đo các góc trong tam giác ABC nếu thỏa mãn $cos^2A+cos^2B+sin^2C=\frac{1}{4}$

Câu này có vấn đề phải không mọi người.....


Trong chủ đề: Chọn đội dự tuyển VMO 2014-2015 tỉnh Đồng Nai

27-08-2015 - 08:58

Đề này đúng là hay thật :))

Cơ mà câu 7 có lẽ đã quá quen thuộc

Ta chỉ việc đặt $VT=y^2$ và thu được $(y-x-1)(y+x+1)=4x^n$ nên cả $2$ số $y-x-1$, $y+x+1$ đều là số chẵn (do cùng tính chẵn lẻ)

Lại có $gcd(\frac{y-x-1}{2}, \frac{y+x+1}{2})=1$ nên tồn tại $z, t$ để $\frac{y-x-1}{2}=z^n, \frac{y+x+1}{2}=t^n$ và $x=zt$

Đến đây ta thu được $x+1=t^n-z^n$ hay $zt+1=t^n-z^n$

Chỉ cần chứng minh với $n\geq 3$ thì $VT< VP$, điều này có lẽ khá dễ dàng

Với trường hợp $n=1, 2$ cũng dễ dàng xử lý được vì ta có công thức nghiệm TQ của pt Pi-ta-go

Bạn có thể giải thích chi tiết vì sao lại nguyên tố cùng nhau ko?


Trong chủ đề: Đề thi chọn đội tuyển quốc gia trường Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ n...

25-08-2015 - 16:01

Có thành viên nào giải được bài số 7 không? Post cho mình tham khảo với...